Eletroímã: força, fluxo e relutância do circuito
Calcule ampères-espiras, relutância, fluxo, campo e a força de atração de um eletroímã com núcleo e entreferro, em condição ideal.
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Do circuito magnético à força de atração
ℜ = comprimento ÷ (μ0 × μr × área); ℜ total = ℜ núcleo + ℜ entreferro; Φ = N×I ÷ ℜ total
B = Φ ÷ área; H = B ÷ (μ0 × μr); F = B² × área ÷ (2 × μ0); u = B² ÷ (2 × μ0)
O circuito magnético age como um circuito elétrico: N×I (ampères-espiras) faz o papel da tensão, a relutância ℜ, o da resistência, e o fluxo Φ, o da corrente. O núcleo e o entreferro estão em série. Usa-se μ0 = 4π×10⁻⁷ H/m, que difere do valor CODATA 2022 em cerca de 5,5 partes em 10 bilhões.
Exemplo: bobina de 500 espiras
Com 500 espiras, 2 A, núcleo de 20 cm, seção de 4 cm², μr de 2.000 e entreferro de 1 mm, são 1.000 ampères-espiras. A relutância do núcleo é de 198.943,679 e a do entreferro, de 1.989.436,789, em ampères-espiras por weber: o ar domina.
O fluxo é de 456,96 µWb, a densidade de fluxo, de 1,1424 T, e a força de atração, de 207,71 N. Com entreferro de 5 mm, a mesma bobina cai para 9,66 N: a força diminui com o quadrado do campo.
Com entreferro de 0,01 mm e núcleo de μr 5.000, a conta dá 25,1327 T e 100.530,96 N: um campo tão alto que o núcleo real saturaria e a conta deixaria de valer.
O que a conta supõe
| Material (valores típicos de μr) | Faixa |
|---|---|
| Ferro 99,8% | 5.000 |
| Aço-silício | 2.000 a 38.000 |
| Mu-metal | 20.000 a 50.000 |
| Ferrite Mn-Zn | 350 a 20.000 |
| Ar | 1,00000037 |
Nota: A força vale para a idealização do entreferro uniforme e sem saturação do núcleo. A permeabilidade depende do campo e da composição: use a ficha do material ou do fabricante. Se o B calculado for alto, o núcleo real satura e a força real fica abaixo da calculada. Não use esta estimativa para dimensionar carga de içamento.
- A página trata um único entreferro e a força de uma face polar.
- Dispersão do fluxo nas bordas e perdas do núcleo ficam de fora.
Perguntas frequentes
Como é o cálculo de um eletroímã com núcleo e entreferro?
Some as relutâncias do núcleo e do entreferro, divida os ampères-espiras pelo total para achar o fluxo e use B = Φ/A. Com 500 espiras, 2 A e entreferro de 1 mm, o campo é de 1,14 T.
Qual a fórmula da força de atração de eletroímã?
F = B² × A ÷ (2 × μ0), com B em tesla e a seção em m². Para B de 1,14 T e seção de 4 cm², dá cerca de 208 N, em condição ideal, sem saturação.
O que são ampères-espiras e o que elas fazem no circuito?
É o produto do número de espiras pela corrente, N×I, a força magnetomotriz que empurra o fluxo. Dividida pela relutância total, resulta no fluxo. Com 500 espiras e 2 A, são 1.000 A·esp.