Campo magnético de fio, espira, solenoide, toroide e Helmholtz
Escolha a geometria, informe a corrente e as medidas e veja o campo magnético B em microtesla e milítesla para fio, espira, solenoide, toroide ou bobinas de Helmholtz.
- Roda no seu navegador
Resultado
O resultado aparece aqui.
Cinco geometrias, cinco fórmulas
| Geometria | Campo B | Onde vale |
|---|---|---|
| Fio retilíneo | μ0 × I ÷ (2π × r) | à distância r de um fio longo |
| Espira circular | μ0 × I ÷ (2 × R) | no centro da espira |
| Solenoide | μ0 × n × I | dentro, longe das pontas |
| Toroide | μ0 × N × I ÷ (2π × r) | no raio médio r do núcleo |
| Bobinas de Helmholtz | (4/5)^(3/2) × μ0 × N × I ÷ R | no centro do par de bobinas |
μ0 = 1,25663706127 × 10⁻⁶ N/A² (CODATA 2022)
I é a corrente em ampères, n a densidade de espiras por metro e N o número de voltas. O μ0 vem do valor medido, que difere de 4π × 10⁻⁷ em cerca de 5,5 partes em 10 bilhões.
Exemplos com os números da calculadora
Num solenoide com 2.000 espiras por metro e 1,5 A, o campo é 3.769,911184 µT, ou 3,769911184 mT.
Um fio reto com 10 A, a 5 cm, gera 40 µT. O par de bobinas de Helmholtz com 100 voltas, 2 A e raio de 10 cm dá 1.798,352571 µT no centro.
Quando a fórmula não se aplica
- O fio é tratado como muito longo em relação à distância r.
- Na espira, a conta vale só no centro; fora do eixo o campo muda.
- O solenoide ideal é bem mais comprido que largo, e o resultado vale no interior, longe das extremidades.
- As bobinas de Helmholtz são duas, iguais, no mesmo eixo e separadas por uma distância igual ao raio. O campo calculado é o do ponto central.
- A tela usa só o campo da corrente no vácuo: núcleos de ferro ou outros materiais mudam o resultado.
Perguntas frequentes
Qual o campo magnético de um solenoide?
É B = μ0 × n × I. Com 2.000 espiras por metro e 1,5 A, o campo no interior é 3.769,91 µT, ou 3,77 mT. Vale longe das pontas, com solenoide bem mais comprido que largo.
Como calcular o campo magnético de um fio retilíneo?
Use B = μ0 × I ÷ (2π × r). Para 10 A a 5 cm do fio, o campo é 40 µT. Quanto mais longe do fio, menor o campo: ele cai com 1 ÷ r.
Qual o campo magnético no centro de bobinas de Helmholtz?
É (4/5)^(3/2) × μ0 × N × I ÷ R, cerca de 0,7155 × μ0 × N × I ÷ R. Para 100 voltas, 2 A e 10 cm, são 1.798,35 µT no ponto central, com duas bobinas separadas pelo raio.
Qual o campo magnético dentro de um toroide?
É B = μ0 × N × I ÷ (2π × r), com r no raio médio do núcleo. Para 500 voltas, 0,5 A e 12,5 cm, o campo é 400 µT. Fora do núcleo o modelo ideal não se aplica.