Espelho parabólico: sagita e foco
Informe o diâmetro e a distância focal de um espelho parabólico para ver a sagita (profundidade da curva) e a razão focal.
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A conta da sagita
raio r = diâmetro ÷ 2
sagita s = r² ÷ (4 × distância focal)
razão focal = distância focal ÷ diâmetro
A sagita é a profundidade da superfície parabólica: a distância entre o vértice, no centro do espelho, e o plano da borda. Diâmetro e distância focal precisam estar na mesma unidade, e a sagita sai nela. O foco de uma parábola de vértice na origem fica à distância focal do vértice.
Exemplos
Um espelho de 200 mm de diâmetro e 800 mm de distância focal tem raio de 100 mm, razão focal 4 e sagita de 3,125 mm.
Com 150 mm e foco de 450 mm, a razão focal cai para 3 e a sagita sobe para 3,125 mm: quanto menor o foco em relação ao diâmetro, mais funda é a curva.
Limites
- A conta descreve uma parábola ideal. A superfície real de um espelho depende do seu acabamento e de testes ópticos, que esta página não faz.
- Não dimensiona nem especifica um espelho para fabricação: confira sempre as especificações do fabricante ou do projeto.
- Vale para qualquer superfície parabólica, como o prato de uma antena, desde que as medidas estejam na mesma unidade.
Perguntas frequentes
Como calcular a profundidade do espelho do telescópio?
Eleve o raio ao quadrado e divida por quatro vezes a distância focal. Para 200 mm de diâmetro e foco de 800 mm, o raio é 100 mm e a sagita é 3,125 mm. Use a mesma unidade nos dois campos.
Como achar o foco da parábola a partir da profundidade?
Esta página parte do foco e dá a profundidade, s = r² ÷ (4f). Como a relação é a mesma, o foco vale r² ÷ (4s): com raio de 100 mm e profundidade de 3,125 mm, o foco é 800 mm.
O que é a sagita de um espelho parabólico?
É a profundidade da curva: a distância do vértice, no centro, ao plano da borda. Em um espelho de 150 mm com foco de 450 mm ela é de cerca de 1,042 mm.