Plano inclinado: força, aceleração e atrito
Informe a massa, o ângulo da rampa e o coeficiente de atrito para ver a força ao longo da rampa, a normal, o atrito, a aceleração e o ângulo crítico.
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Componentes do peso
P_t = m · g · sen θ; N = m · g · cos θ; atrito = μ · N; a = g · (sen θ − μ · cos θ)
Um bloco de 10 kg numa rampa de 30° tem componente do peso ao longo da rampa de 49,033 N e normal de 84,928 N. Com μ = 0,3, o atrito é 25,478 N e o bloco desce com aceleração de 2,3555 m/s².
Quando o bloco não desce
O bloco só desliza se a componente ao longo da rampa vencer o atrito, isto é, se tan θ for maior que μ. O ângulo crítico para μ = 0,3 é 16,7°. Com μ = 0,8 e rampa de 20°, o ângulo crítico é 38,66° e a aceleração é 0 m/s²: o bloco fica parado.
Limites
- A gravidade é a padrão, 9,80665 m/s². O coeficiente de atrito é um valor típico que você deve trocar pelo seu: varia com os materiais e o estado da superfície.
- Usa o mesmo μ para o início do movimento e para o deslizamento; na prática o estático é maior que o cinético.
- Sem resistência do ar, sem rolamento e sem outras forças.
Perguntas frequentes
Como calcular a aceleração num plano inclinado com atrito?
Use a = g · (sen θ − μ · cos θ). Para 30° e μ = 0,30, a aceleração é cerca de 2,36 m/s².
Qual o ângulo crítico do plano inclinado para o bloco deslizar?
Quando tan θ passa de μ: o ângulo crítico é arctan μ. Com μ = 0,30, são cerca de 16,7°.
Como calcular a força normal no plano inclinado?
É a componente do peso perpendicular à rampa: N = m · g · cos θ.