Primeira lei da termodinâmica: calor, trabalho e energia interna de um gás ideal
Escolha a transformação e informe mols, temperatura e volumes: veja a temperatura final, o trabalho realizado pelo gás, a variação de energia interna e o calor trocado.
- Roda no seu navegador
Resultado
O resultado aparece aqui.
A primeira lei e as quatro transformações
ΔU = Q − W (W é o trabalho realizado pelo gás) | U = 3/2 × n × R × T
| Transformação | T₂ | W | ΔU |
|---|---|---|---|
| Isotérmica | T₁ | n R T ln(V₂ ÷ V₁) | 0 |
| Isobárica | T₁ × V₂ ÷ V₁ | n R (T₂ − T₁) | 3/2 n R (T₂ − T₁) |
| Isocórica | dada | 0 | 3/2 n R (T₂ − T₁) |
| Adiabática | T₁ × (V₁ ÷ V₂)^(2/3) | −3/2 n R (T₂ − T₁) | 3/2 n R (T₂ − T₁) |
A página usa a convenção da física e da engenharia, em que W é o trabalho realizado pelo gás e ΔU = Q − W. Em química, a IUPAC usa W como trabalho sobre o sistema e ΔU = Q + W; os valores de W trocam de sinal nessa convenção.
Exemplos com 1 mol e mais
Numa expansão isotérmica de 10 L para 20 L a 300 K com 1 mol, o gás realiza 1.728,94 J e absorve o mesmo calor. Na isobárica de 2 mol, a temperatura sobe de 300 K para 450 K, com W de 2.494,34 J e Q de 6.235,85 J.
Na isocórica, 0,5 mol aquecidos de 300 K a 450 K recebem 935,38 J, todos para a energia interna. Na adiabática de 5 L para 10 L, o gás esfria de 400 K para 251,98 K e realiza 1.846,01 J.
Limites do gás ideal reversível
- A página trata gás ideal monoatômico, com U = 3/2 nRT e γ = 5/3. Gases diatômicos e poliatômicos têm outras capacidades térmicas e pedem outras fórmulas.
- As transformações são reversíveis e quase estáticas; processos reais têm perdas.
- O campo de volume final é ignorado na isocórica, e o da temperatura final só vale na isocórica.
Perguntas frequentes
Como aplicar a primeira lei da termodinâmica?
Use ΔU = Q − W, com W o trabalho realizado pelo gás. Numa expansão isotérmica, ΔU é zero e o calor absorvido iguala o trabalho: 1.728,94 J no exemplo.
Como calcular o trabalho numa transformação isotérmica?
Use W = n R T ln(V₂ ÷ V₁). Para 1 mol a 300 K indo de 10 a 20 L, W é de 1.728,94 J.
Como calcular a energia interna de um gás ideal monoatômico?
Use U = 3/2 × n × R × T; só a variação importa: ΔU = 3/2 n R ΔT. Aquecer 0,5 mol de 300 K a 450 K soma 935,38 J.