Comparar ordens de grandeza: quantas vezes A é maior que B, em potências de 10
Informe os dois valores como mantissa e expoente de 10 para ver a razão, a diferença em ordens de grandeza e quem é maior.
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Razão em potências de 10
log₁₀ (A ÷ B) = log₁₀ (mantissa A) − log₁₀ (mantissa B) + expoente A − expoente B; razão = 10^(log₁₀ da razão); ordens de grandeza = log₁₀ da razão, arredondado
Com A = 7,8 × 10^9 e B = 1 × 10^16, a diferença é de −6,11 ordens de grandeza (A é menor que b). A razão A ÷ B é de cerca de 7,8 × 10^-7. Arredondando, são -6 ordens (seis ordens (milhões de vezes)).
Quando A é menor
Com A = 3 × 10^5 e B = 2 × 10^8, a diferença é de −2,82 ordens e a razão A ÷ B é de 1,5 × 10^-3.
Como ler
- Uma ordem de grandeza é um fator de 10: 3 ordens são cerca de mil vezes, 6 ordens cerca de um milhão.
- Escreva cada valor como mantissa × 10 elevado ao expoente; a mantissa pode ser qualquer número positivo, o que facilita comparar números muito grandes ou muito pequenos.
- Duas grandezas com diferença menor que 0,05 ordem (cerca de 12%) são tratadas como iguais.
Perguntas frequentes
Como saber quantas vezes um número é maior que outro em potências de 10?
Escreva os dois em notação científica e subtraia os expoentes (corrigindo pelas mantissas): a diferença em ordens de grandeza é o logaritmo da razão.
Como comparar a ordem de grandeza de dois números?
Compare os logaritmos decimais: se a diferença for menor que meia ordem, são da mesma ordem de grandeza; cada ordem a mais é um fator de 10.
Como achar a razão entre dois números enormes?
Com a notação científica: divida as mantissas e subtraia os expoentes. A página faz isso e mostra o resultado em potência de 10.