Quanto o boiler esfria: temperatura da água depois de horas e tempo para esfriar
Informe o volume, a perda térmica do reservatório, as temperaturas e as horas para ver a temperatura final, a perda e o tempo para chegar a uma temperatura.
- Roda no seu navegador
Resultado
O resultado aparece aqui.
A lei do resfriamento de Newton
T(t) = Ta + (Ti − Ta) · e^(−t ÷ τ); τ = capacidade térmica ÷ (UA · 3600); tempo para chegar a T = τ · ln((Ti − Ta) ÷ (T − Ta))
Um reservatório de 200 L com perda de 1,8 W/K tem constante de tempo de 129,2 h. Saindo de 60 °C num ambiente a 20 °C, após 8 h a água está a 57,6 °C: perdeu 2,4 °C. Para chegar a 40 °C leva 89,6 h.
Isolamento ruim
Com perda de 6,5 W/K (pior isolamento), a constante cai a 35,8 h e, após 8 h, a água está a 52 °C. O UA em W/K é o produto da perda por m² pela área do tanque; a ficha do fabricante costuma trazer a perda em kWh por dia, que você divide por 24 e pela diferença de temperatura da medição.
Limites
- Modelo simplificado de uma massa de água uniforme que perde calor proporcionalmente à diferença para o ambiente, com o ambiente a temperatura constante.
- Calor específico de 4,186 kJ/(kg·K) e 1 L = 1 kg. A estratificação do tanque e a perda por tubulação e conexões não entram.
- O UA é dado seu. A temperatura alvo deve ficar entre a do ambiente e a inicial.
Perguntas frequentes
Quanto a água do boiler esfria durante a noite?
Depende do isolamento: pela lei de Newton, T(t) = Ta + (Ti − Ta)·e^(−t/τ). Um reservatório de 200 L com perda de 1,8 W/K cai de 60 °C para cerca de 57,6 °C em 8 horas.
O que diz a lei do resfriamento de Newton?
A taxa de perda de calor é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a do ambiente, o que dá uma queda exponencial em direção ao ambiente.
Como calcular o tempo para a água esfriar até uma temperatura?
t = τ · ln((Ti − Ta) ÷ (T − Ta)). Com τ de 129,2 h, de 60 °C para 40 °C num ambiente a 20 °C, cerca de 89,6 horas.