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Tamanho angular: ângulo, tamanho e distância

Calcule o tamanho angular de um objeto, seu tamanho real ou sua distância, e a distância de uma estrela pela paralaxe, em ângulo pequeno.

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Entrada

O que calcular

Os campos das outras grandezas são ignorados.

Diâmetro na mesma unidade da distância. O diâmetro da Lua é 3.474,8 km.

Na mesma unidade do tamanho. A distância Terra-Lua e Terra-Sol varia no tempo.

Entre 0,001″ e 3.600″ (1 grau). 1 grau tem 3.600″.

Ângulo de paralaxe medido, em segundos de arco.

Resultado

O resultado aparece aqui.

Ângulo, tamanho e distância na aproximação de ângulo pequeno

ângulo (″) = (648.000 ÷ π) × tamanho ÷ distância; tamanho e distância saem da mesma relação

distância (pc) = 1 ÷ paralaxe (″); 1 pc = 206.265 UA

O fator 648.000 ÷ π, cerca de 206.264,806, converte radianos em segundos de arco. Tamanho e distância entram na mesma unidade, quilômetros ou anos-luz, tanto faz. A aproximação vale para ângulos pequenos: a página recusa o cálculo do ângulo acima de 3.600″ (1 grau).

Exemplos: Lua, Sol e uma estrela

A Lua tem diâmetro de 3.474,8 km (o dobro do raio médio de 1.737,4 km que a NASA publica) e, a 384.400 km, o semieixo maior da órbita, parece ter 1.864,539″, ou 0,51793 grau.

O Sol, com 1.391.400 km de diâmetro e diâmetro aparente de 1.919″, está a 149.555.420,2252 km, a distância que esses dois valores implicam. Um objeto de 60″ a 1.000.000 km mede 290,8882 km.

Uma paralaxe de 0,25″ põe a estrela a 4 pc, ou 825.059,2 UA.

Avisos sobre os valores da Lua e do Sol

Nota: O diâmetro é o dobro do raio publicado, e as distâncias da Terra à Lua e ao Sol variam no tempo. O diâmetro aparente do Sol vai de 1.887″ a 1.952″ ao longo do ano; a NASA dá 1.919″ a 1 UA. Por isso o resultado muda com a distância que você digitar.

  • Os campos dos modos que não estão em uso são ignorados.
  • UA é a unidade astronômica. A paralaxe é o ângulo sob o qual uma UA é vista da estrela e entra em segundos de arco.

Perguntas frequentes

Como calcular o tamanho angular de um objeto?

Multiplique o tamanho por 206.264,8 e divida pela distância, na mesma unidade: o resultado vem em segundos de arco. A Lua, de 3.474,8 km a 384.400 km, tem 1.864,5″.

Como achar a distância pelo diâmetro angular?

Divida o tamanho pelo ângulo em segundos de arco e multiplique por 206.264,8. Com o Sol, de 1.391.400 km e 1.919″, a distância sai de 149,6 milhões de km.

Como calcular a distância por paralaxe estelar?

Divida 1 pela paralaxe em segundos de arco e o resultado vem em parsecs. Uma paralaxe de 0,25″ dá 4 pc, ou cerca de 825.059 UA.

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