Gabarito de arco para porta, janela ou nicho: raio, comprimento e alturas
Informe a largura do vão e a altura do arco para ver o raio, o comprimento do arco e as alturas a cada intervalo para traçar.
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Raio e comprimento do arco
raio R = (corda² ÷ 4 + flecha²) ÷ (2 × flecha); ângulo central = 2 × arcsen(corda ÷ 2R); comprimento = R × ângulo (em radianos); altura em x = √(R² − x²) − (R − flecha)
Num vão de 90 cm e arco com flecha de 20 cm, o raio é de 60,6 cm, o ângulo central, de 95,8°, e o arco mede 101,4 cm.
Tabela de alturas para traçar
A cada 10 cm a partir do centro, as alturas medidas a partir da linha do vão (corda) são 20, 19,2, 16,6, 12,1, 4,9 cm; 5 dos 7 pontos caem dentro do vão. Para um arco quase semicircular (flecha de 38 cm), o raio é de 40,1 cm.
Como usar o gabarito
- Marque os pontos a cada intervalo a partir do centro, nos dois lados, e una-os com uma régua flexível; a altura em cada ponto é medida a partir da linha da corda (a base do arco).
- Pontos fora do vão aparecem como zero: reduza o intervalo para ter mais pontos dentro do arco.
- A flecha deve ser no máximo metade da corda (semicírculo); acima disso, o arco deixa de ser um segmento de círculo.
Perguntas frequentes
Como traçar um arco abatido?
Calcule o raio pela largura do vão e pela flecha e marque as alturas a cada intervalo a partir do centro; una os pontos com uma régua flexível.
Como achar o raio do arco pela flecha?
R = (corda² ÷ 4 + flecha²) ÷ (2 × flecha). Para 90 cm de vão e 20 cm de flecha, são cerca de 60,6 cm.
Como fazer o gabarito de arco de porta?
Use a tabela de alturas: a altura em cada posição x é √(R² − x²) − (R − flecha), medida a partir da linha da base do arco.