Árvore de probabilidades com eventos sucessivos
Cole a probabilidade de sucesso de cada evento, em ordem: veja a probabilidade de todos darem certo, de nenhum dar certo, de pelo menos um dar certo e de o primeiro sucesso ser em cada evento.
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Resultado
O resultado aparece aqui.
Como as probabilidades dos ramos são calculadas
todos = p₁·p₂·…; nenhum = (1−p₁)·(1−p₂)·…; primeiro sucesso no evento i = (1−p₁)·…·(1−pᵢ₋₁)·pᵢ; pelo menos um = 1 − nenhum
Numa árvore de probabilidades, cada evento tem um ramo de sucesso e um de fracasso. Esta ferramenta segue os ramos principais: o que passa por todos os sucessos, o que passa por todos os fracassos e aquele em que o primeiro sucesso acontece em cada evento.
Exemplo com três eventos sucessivos
| Evento | p | Todos até aqui | Nenhum até aqui | Primeiro sucesso aqui |
|---|---|---|---|---|
| Chuva | 0,3000 | 0,300000 | 0,700000 | 0,300000 |
| Atraso | 0,2000 | 0,060000 | 0,560000 | 0,140000 |
| Problema | 0,1000 | 0,006000 | 0,504000 | 0,056000 |
Cuidados com a árvore de probabilidades
- Os eventos são independentes: a probabilidade de um não muda com o resultado dos anteriores.
- Probabilidade de 0 a 1 (0,25 é 25%).
- Os valores são arredondados a 12 casas a cada passo; os resultados saem com 6.
- A árvore completa teria 2ⁿ ramos; aqui só aparecem os ramos principais, que bastam para as perguntas mais comuns.
Nota: Cálculo com as probabilidades digitadas; a independência dos eventos é uma hipótese sua.
Perguntas frequentes
Como calcular a probabilidade de eventos sucessivos?
Multiplique as probabilidades. No exemplo, todos os sucessos têm probabilidade 0,006000.
Como calcular a probabilidade de pelo menos um sucesso?
É 1 menos a probabilidade de nenhum sucesso: no exemplo, 0,496000.
Como achar a probabilidade do primeiro sucesso na terceira tentativa?
Multiplique as probabilidades de fracasso das duas primeiras pela de sucesso da terceira: a coluna do primeiro sucesso já mostra isso.