Canteiro oval: estacas e barbante para traçar a elipse
Informe metade do comprimento e metade da largura do canteiro oval para ver onde fincar as duas estacas, o comprimento do barbante e a área.
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Resultado
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Medidas que a conta devolve
distância do centro a cada estaca = √(a² − b²)
distância entre as duas estacas = 2 × √(a² − b²)
barbante entre as estacas = 2 × a
área do canteiro = π × a × b
Aqui a é metade do comprimento do canteiro e b é metade da largura, medidas a partir do centro. As duas estacas ficam sobre o eixo maior, uma de cada lado do centro. Uma elipse é o conjunto dos pontos cuja soma das distâncias até as duas estacas vale sempre 2a, e por isso o barbante esticado pela ponta do lápis ou da pá risca a curva toda.
Canteiro de 10 por 6 metros e outros casos
Para um canteiro de 10 m de comprimento e 6 m de largura (a = 5 m, b = 3 m), cada estaca fica a 4 m do centro, 8 m uma da outra, e o barbante entre elas mede 10 m. A área é 47,12 m².
Com a = 4 m e b = 2,5 m, as estacas ficam a 3,12 m do centro (6,24 m entre elas), o barbante mede 8 m e a área é 31,42 m².
Quando a e b são iguais (2 m), a distância das estacas ao centro é 0 m: as duas estacas viram uma só, no centro, e o canteiro sai redondo, com 12,57 m².
Como usar no terreno
- Marque o centro e o eixo maior com um fio ou ripa, com comprimento total de 2a.
- Finque as duas estacas sobre o eixo, cada uma à distância calculada do centro.
- Amarre o barbante nas estacas deixando entre elas exatamente o comprimento indicado, sem contar a sobra dos nós, e risque com o barbante sempre esticado.
- Use a mesma unidade em tudo. A página chama de metro, mas centímetros servem se você ler a área em cm².
Fora do alcance desta conta
Calcula só as medidas do traçado e a área da elipse. Não considera inclinação do terreno, borda de contenção, espaçamento de plantas nem material de preenchimento.
Perguntas frequentes
Como marcar um canteiro oval no chão?
Finque duas estacas sobre o eixo maior, cada uma a √(a² − b²) do centro, e prenda nelas um barbante de 2a de comprimento. Esticado pela ponta de um piquete, ele traça a elipse. Com a = 5 m e b = 3 m, as estacas ficam a 4 m do centro.
Qual o comprimento do barbante para desenhar a elipse?
Vale o comprimento total do canteiro, 2a, medido entre as duas estacas e sem contar a sobra dos nós. Para um canteiro de 8 m de comprimento, o barbante mede 8 m.
Qual a distância entre as estacas da elipse?
É 2 × √(a² − b²), com a e b como metades do comprimento e da largura. Para a = 5 m e b = 3 m, a distância é 8 m. Se a e b forem iguais, as estacas coincidem no centro e a figura é um círculo.