Cavalo no xadrez: menor número de lances entre duas casas
Escolha a casa de origem e a de destino e veja o menor número de lances do cavalo no tabuleiro 8 × 8, com a cor de cada casa.
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Resultado
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O salto do cavalo e a contagem de lances
lance do cavalo = 2 casas numa direção e 1 na perpendicular
A página conta o menor número de lances que o cavalo precisa para ir de uma casa a outra de um tabuleiro 8 × 8 vazio, sem outras peças atrapalhando. A conta parte da diferença de colunas e de linhas entre as casas e já considera as bordas do tabuleiro; o resultado foi conferido contra uma busca em largura nas 4.096 combinações de casas.
Exemplos de casas
| Casas | Lances | Cor das casas |
|---|---|---|
| g1 para f3 | 1 | escura e clara |
| a1 para h8 | 6 | escura e escura |
| a1 para b2 | 4 | escura e escura |
| a1 para a2 | 3 | escura e clara |
| d4 para d4 | 0 | escura e escura |
| e4 para e5 | 3 | clara e escura |
O maior resultado possível é 6 lances, por exemplo de a1 para h8.
Casos que surpreendem
- Casas vizinhas na mesma linha ou coluna pedem 3 lances: o cavalo precisa dar a volta.
- Num canto, a casa em diagonal exige 4 lances, não 2: de a1 para b2, o salto que sobraria cairia fora do tabuleiro.
- Cada lance leva o cavalo a uma casa de cor oposta. Por isso o número de lances é ímpar quando as duas casas têm cores diferentes e par quando têm a mesma cor.
- Origem e destino iguais dão 0 lance.
Cor das casas
A página também informa a cor de cada casa: a1 é escura e h1 é clara. A cor depende só da soma do número da coluna (a = 1 até h = 8) com o da linha: soma par é casa escura, soma ímpar é casa clara.
Perguntas frequentes
Quantos movimentos do cavalo para ir de g1 até f3?
Um só: de g1 o cavalo salta direto para f3. De a1 até h8, o menor caminho tem 6 lances, o máximo possível no tabuleiro 8 × 8.
Como achar o menor número de lances do cavalo?
Olhe a diferença de colunas e de linhas entre as casas e confira as bordas. Casas vizinhas em linha pedem 3 lances, e a diagonal no canto, como a1 e b2, pede 4.
A cor da casa muda depois de um lance do cavalo?
Sim, sempre muda: o cavalo troca de cor a cada lance. De a1 (escura) até c3, também escura, são 4 lances, número par; de a1 até b3 (clara) é 1 lance, ímpar.