Centro de massa de um sistema de pontos
Informe massa e coordenadas de até quatro pontos para ver a massa total e a posição do centro de massa.
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Resultado
O resultado aparece aqui.
Média ponderada das posições
x_cm = Σ (mᵢ · xᵢ) ÷ Σ mᵢ; y_cm = Σ (mᵢ · yᵢ) ÷ Σ mᵢ
Informe a massa e as coordenadas de até quatro pontos. Um ponto com massa zero não entra na conta, então use só os que precisar. O centro de massa é a média das posições pesada pelas massas.
Exemplos
Com 2 kg em (0; 0), 3 kg em (4; 0) e 5 kg em (2; 6), a massa total é 10 kg e o centro de massa fica em (2,2; 3). Dois pontos na mesma reta, de 1 kg e 4 kg, dão o centro mais perto do mais pesado: x = 8.
Limites
- Os corpos são tratados como pontos; para corpos extensos, informe a posição do centro de massa de cada um como se fosse um ponto.
- As coordenadas usam a mesma unidade, de sua escolha; o resultado sai nessa unidade.
- O primeiro ponto precisa ter massa maior que zero.
Perguntas frequentes
Como calcular o centro de massa de um sistema de pontos?
Some o produto da massa pela posição de cada ponto e divida pela massa total, em cada eixo. Com 1 kg em 0 e 4 kg em 10, x = 40 ÷ 5 = 8.
Onde fica o centro de massa de duas partículas?
Na reta que as une, mais perto da mais pesada: a distância ao ponto de massa m1 é d · m2 ÷ (m1 + m2).