Conferir o esquadro pelas diagonais: quanto corrigir o canto
Informe os dois lados e as duas diagonais medidas: veja a diferença, o desvio do canto em graus e quanto deslocar o canto para esquadrar.
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Das diagonais ao desvio do canto
diagonal ideal = √(a² + b²) | cos γ = (a² + b² − d²) ÷ (2·a·b) | deslocamento do canto = |a² + b² − d²| ÷ (2·a)
Num retângulo as duas diagonais são iguais, e iguais a √(a² + b²). Se medir uma diagonal maior que a outra, o canto não está a 90°. Cada diagonal forma com os dois lados um triângulo, e a lei dos cossenos dá o ângulo do canto. A página mostra o desvio e quanto deslocar o canto ao longo do lado A para esquadrar.
Quatro locações
Num cômodo de 6 × 4 m, a diagonal ideal é de 7,211 m. Com diagonais de 7,215 e 7,208 m, a diferença é de 7 mm, o desvio do canto é de 0,067° e o canto precisa andar 4,7 mm: fora de esquadro (tolerância de 5 mm).
O triângulo 3 × 4 × 5 fecha em esquadro: diferença de 0 mm. Num retângulo de 8 × 5 m com diagonais de 9,436 e 9,433 m, a diferença é de 3 mm. Numa sapata de 10 × 6 m com diagonais de 11,7 e 11,64 m, o canto está 44,5 mm fora.
| Lado A (m) | Lado B (m) | Diferença (mm) | Desvio (°) | Situação |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 4 | 7 | 0,067 | Fora de esquadro |
| 3 | 4 | 0 | 0 | Em esquadro, dentro da tolerância |
| 8 | 5 | 3 | 0,027 | Em esquadro, dentro da tolerância |
| 10 | 6 | 60 | 0,425 | Fora de esquadro |
Como medir
Nota: Meça os lados e as diagonais com a mesma trena, na mesma altura e bem esticada: um erro de poucos milímetros muda o resultado. A conta supõe um quadrilátero plano de lados opostos iguais.
- A tolerância depende da obra: use a do projeto ou da norma que se aplica.
- Corrija o canto aos poucos e meça de novo as diagonais.
- Para campos grandes, use teodolito ou estação total.
Perguntas frequentes
Como conferir o esquadro pela diagonal?
Meça as duas diagonais: num retângulo elas são iguais. Num cômodo de 6 × 4 m com diagonais de 7,215 e 7,208 m, a diferença de 7 mm mostra que o canto está fora do esquadro.
Quanto corrigir uma fundação fora de esquadro?
O canto precisa andar |a² + b² − d²| ÷ (2a) ao longo do lado A. No exemplo de 6 × 4 m, são 4,7 mm.
Como fazer a locação da obra pelas diagonais?
Marque os lados, meça as duas diagonais e mova um canto até que elas sejam iguais. A página mostra quanto deslocar e a diagonal ideal √(a² + b²).