Defeito de massa e energia de ligação nuclear (total e por núcleon)
Informe prótons, nêutrons e a massa do núcleo (ou do átomo) em u: veja o defeito de massa, a energia de ligação em MeV e a energia por núcleon.
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O defeito de massa e a energia de ligação
Δm = Z × mp + N × mn − m (massa nuclear)
E = Δm × 931,494 MeV/u | E por núcleon = E ÷ (Z + N)
A massa de um núcleo é menor que a soma das massas dos seus prótons e nêutrons livres, e a diferença Δm sai como energia de ligação. As massas usadas são mp = 1,0072764666 u e mn = 1,0086649161 u (CODATA 2022), e 1 u equivale a 931,494 MeV. Com massas atômicas, a conta troca mp pela massa do átomo de ¹H, 1,007825 u, porque os elétrons entram nas duas pontas.
Quatro núcleos de exemplo
O hélio-4 (Z = 2, N = 2) com massa nuclear de 4,001506 u tem Δm de 0,030377 u, energia de ligação de 28,296 MeV e 7,074 MeV por núcleon. Pela massa atômica de 4,002603 u, o resultado é 28,296 MeV, quase o mesmo.
O ferro-56 (massa atômica 55,934936 u) liga 492,259 MeV, ou 8,79 MeV por núcleon. O deutério (massa nuclear 2,013553 u) liga 2,225 MeV.
| Núcleo | Δm (u) | Energia de ligação (MeV) | Por núcleon (MeV) |
|---|---|---|---|
| Hélio-4 | 0,030377 | 28,296 | 7,074 |
| Ferro-56 | 0,528461 | 492,259 | 8,79 |
| Deutério | 0,002388 | 2,225 | 1,112 |
Cuidados e ordens de grandeza
- Nunca misture massa nuclear com massa atômica: escolha o tipo que combina com o número que você tem.
- A fissão de um núcleo de urânio-235 libera cerca de 200 MeV, de 190 a 210 MeV conforme a contagem dos neutrinos, e a fusão deutério-trítio, 17,59 MeV. São valores aproximados.
- A página trata a massa informada como exata. Pequenas diferenças na massa mudam muito o resultado, porque Δm é a diferença de números quase iguais.
Perguntas frequentes
Como calcular a energia de ligação nuclear?
Ache o defeito de massa Δm = Z·mp + N·mn − m e multiplique por 931,494 MeV/u. No hélio-4, Δm de 0,030377 u dá 28,296 MeV.
O que é o defeito de massa de um núcleo?
É a diferença entre a soma das massas dos prótons e nêutrons livres e a massa do núcleo. Essa massa que "falta" aparece como energia de ligação, pela equivalência massa-energia.
O que é a energia de ligação por núcleon?
É a energia de ligação dividida pelo número de núcleons, Z + N. O ferro-56 chega a 8,79 MeV por núcleon.