Distância em linha reta entre duas coordenadas
Informe latitude e longitude de dois pontos para ver a distância em linha reta em km, milhas e milhas náuticas e o rumo inicial.
- Roda no seu navegador
Resultado
O resultado aparece aqui.
Como a distância é calculada
a = sen²(Δlat ÷ 2) + cos(lat1) × cos(lat2) × sen²(Δlon ÷ 2)
distância = 2 × R × arco seno(raiz de a), R = 6.371 km
rumo inicial = atan2(sen Δlon × cos lat2; cos lat1 × sen lat2 − sen lat1 × cos lat2 × cos Δlon)
É a fórmula de haversine: o arco de círculo máximo entre os dois pontos sobre uma esfera. O raio de 6.371 km é o raio médio da Terra; as milhas saem dividindo os quilômetros por 1,609344 (milha terrestre) e por 1,852 (milha náutica). O rumo inicial é o ângulo da direção de saída em relação ao norte, de 0 a 360 graus, contado no sentido horário.
Exemplos com cidades
De (−23,5505; −46,6333) a (−22,9068; −43,1729), a linha reta mede 360,75 km, ou 224,16 milhas e 194,79 milhas náuticas. O rumo inicial é 79,2°.
Entre (38,7223; −9,1393) e (40,7128; −74,006), a distância é de 5.422,03 km e o rumo inicial é 294,1°, para o oeste. No caminho de ida o rumo vai mudando; o valor mostrado vale só para a saída.
Sobre o equador, de 0° a 90° de longitude, são 10.007,54 km e o rumo é 90°, exatamente a leste.
O que esta distância não é
Atenção: A conta supõe a Terra esférica. O achatamento real faz o resultado diferir do valor geodésico em até cerca de 0,5%. Não serve para navegação, topografia nem cálculo de rota.
- É distância em linha reta sobre a superfície, não a distância de estrada, a pé ou de voo: ruas, relevo e corredores aéreos não entram.
- Latitude é positiva ao norte e negativa ao sul; longitude é positiva a leste e negativa a oeste. Use graus decimais com até 4 casas, que correspondem a cerca de 11 metros.
- Pontos iguais ou diametralmente opostos não têm rumo inicial definido (qualquer direção serve ou todas levam ao mesmo lugar), e a página recusa a conta nesses casos.
| Unidade | Equivale a |
|---|---|
| 1 milha | 1,609344 km |
| 1 milha náutica | 1,852 km |
Perguntas frequentes
Como calcular a distância entre duas coordenadas?
Aplique a fórmula de haversine: 2 × 6.371 × arco seno da raiz de sen²(Δlat ÷ 2) + cos lat1 × cos lat2 × sen²(Δlon ÷ 2). De São Paulo (−23,5505; −46,6333) ao Rio (−22,9068; −43,1729) dá 360,75 km em linha reta.
Como achar a distância entre latitude e longitude de dois lugares?
Digite as duas latitudes e as duas longitudes em graus decimais, com sinal negativo ao sul e ao oeste. A página devolve km, milhas e milhas náuticas, por exemplo 5.422,03 km entre Lisboa e Nova York.
A fórmula de haversine dá a distância de estrada?
Não. Ela mede o arco sobre uma esfera de raio 6.371 km, em linha reta pela superfície. O achatamento da Terra pode alterar o resultado em até cerca de 0,5%, e rotas por estrada ou ar são mais longas.
O que é o rumo inicial entre dois pontos?
É o ângulo de saída, de 0 a 360 graus a partir do norte no sentido horário. De Lisboa a Nova York é 294,1 graus. Em longas distâncias o rumo muda no caminho; o valor mostrado vale só para o início.