Divisão em partes proporcionais
Divida um valor em até 6 partes diretamente ou inversamente proporcionais a números que você informar.
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Como dividir um total em partes proporcionais
parte i = total × wᵢ ÷ (w₁ + w₂ + … + wₙ)
Nas partes diretamente proporcionais, o peso wᵢ é o próprio número informado: quem tem número maior recebe parte maior. Nas inversamente proporcionais, o peso é 1 ÷ número: quem tem número maior recebe parte menor. É a conta de rateios em que cada parte segue um número dado.
Exemplos: dividir 1.200 em três partes
Um total de 1.200 dividido de forma diretamente proporcional a 2, 3 e 5 rende 240, 360 e 600. O mesmo total em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 6 rende 600, 400 e 200. Nos dois casos a soma das partes volta ao total.
Limites da divisão proporcional
- De 2 a 6 partes; os campos de partes além da quantidade informada não entram na conta e saem como 0.
- Os números de proporção precisam ser maiores que zero.
- Cada parte sai com 4 casas decimais. Ao arredondar para centavos, a soma pode diferir do total em alguns centavos (até cerca de metade do número de partes): 1.000 em 3 partes iguais dá 333,3333 cada; arredondada a 333,33, a soma é 999,99.
Perguntas frequentes
Como fazer uma divisão proporcional?
Some os pesos, divida o total por essa soma e multiplique o resultado pelo peso de cada parte: 1.200 em 2, 3 e 5 dá 120 por unidade de peso, ou 240, 360 e 600.
O que são partes diretamente proporcionais?
São partes que crescem junto com os números dados: o dobro do número, o dobro da parte. Em 2, 3 e 5, a terceira parte é 2,5 vezes a primeira.
O que são partes inversamente proporcionais?
São partes que diminuem quando o número cresce, pois o peso é 1 ÷ número. Em 2, 3 e 6, as partes ficam na razão 3 : 2 : 1.