Equação de Manning: altura normal e velocidade em canal retangular
Informe a largura, a rugosidade, a declividade e a vazão: veja a altura normal da água por bisseção, a área molhada, a velocidade e o regime do escoamento.
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Como a altura normal é encontrada
Q = A · R^(2/3) · √S ÷ n, A = b·y, R = A ÷ (b + 2y); a altura y é a que faz Q igual à vazão de projeto
A vazão de um canal cresce com a altura da água. A ferramenta procura a altura em que a equação de Manning dá exatamente a vazão pedida, dividindo o intervalo de busca ao meio a cada passo (bisseção) até atingir a precisão.
Exemplo de canal retangular de 2 m de largura
| Passo | Mínimo (m) | Máximo (m) | Meio (m) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,000000 | 5,000000 | 2,500000 |
| 2 | 0,000000 | 2,500000 | 1,250000 |
| 3 | 0,000000 | 1,250000 | 0,625000 |
| 4 | 0,625000 | 1,250000 | 0,937500 |
| 5 | 0,937500 | 1,250000 | 1,093750 |
| 6 | 0,937500 | 1,093750 | 1,015625 |
| 7 | 0,937500 | 1,015625 | 0,976562 |
| 8 | 0,976562 | 1,015625 | 0,996094 |
| 9 | 0,976562 | 0,996094 | 0,986328 |
| 10 | 0,976562 | 0,986328 | 0,981445 |
| 11 | 0,981445 | 0,986328 | 0,983887 |
| 12 | 0,983887 | 0,986328 | 0,985107 |
Cuidados com a equação de Manning
- A comparação é feita elevando os dois lados à sexta potência, o que dispensa raízes e dá o mesmo resultado.
- Se a altura máxima da busca não comportar a vazão, a resposta "A altura máxima comporta a vazão?" fica em Não e a altura mostrada é só o limite da busca.
- O regime sai da comparação entre o quadrado da velocidade e g·y, com g = 9,81 m/s².
- Só canal retangular; trapezoidal e circular pedem raiz quadrada no perímetro molhado e ficam de fora.
Nota: Cálculo hidráulico com os valores digitados; para obras, confira com um engenheiro.
Perguntas frequentes
Como calcular a altura normal pela equação de Manning?
Informe largura, rugosidade, declividade e vazão. No exemplo, a altura normal é 0,9841 m e a velocidade, 1,524 m/s.
Como saber se o canal está em regime subcrítico?
Compare o quadrado da velocidade com g·y: se for menor, o regime é subcrítico (lento).
Qual rugosidade de Manning usar em canal de concreto?
Cerca de 0,013 para concreto liso; veja tabelas de n para outros revestimentos.