Esportes de ponto: chance de vencer o set e a partida
Chance de vencer um set de N pontos com vantagem de 2 pontos e uma partida em melhor de vários sets, a partir da chance de ganhar cada ponto, supondo pontos independentes. Serve para vôlei, tênis de mesa e badminton sem teto de pontos.
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Da chance do ponto à chance do set e da partida
chance do set = soma das trajetórias que chegam a N pontos antes do 2 de vantagem + chance de empatar em N−1 × p² ÷ (p² + q²); partida = soma binomial dos sets
Em esportes decididos por pontos corridos com vantagem de dois, a chance de vencer o set cresce rápido com uma pequena vantagem em cada ponto. A conta soma as formas de chegar ao final do set sem empate e trata o empate como uma disputa de vantagem. Depois combina os sets pela distribuição de quem vence primeiro um número de sets.
Exemplo de set de 25 pontos
| Campo | Valor |
|---|---|
| Chance de ganhar cada ponto (%) | 55 |
| Pontos do set (vence com 2 de vantagem) | 25 |
| Sets para vencer a partida | 3 |
| Chance de vencer o set (%) | 76,41 |
| Chance de vencer a partida (%) | 91,08 |
Cuidados com a hipótese
- A conta supõe que cada ponto é independente e tem a mesma chance, o que raramente é verdade: saque, cansaço e pressão mudam as chances.
- O set decisivo do vôlei vai a 15 pontos: para ele, calcule separadamente com N igual a 15.
- Não há teto de pontos: no badminton, o limite de 30 pontos muda um pouco o resultado.
- Use a chance de ponto como uma estimativa das suas estatísticas, e não como uma previsão.
Nota: Modelo probabilístico simples com pontos independentes.
Perguntas frequentes
Qual a chance de vencer um set de 25 pontos?
Com 55% de chance em cada ponto, a chance de vencer um set de 25 pontos é 76,41%.
Como fica a de vencer a partida?
Em melhor de 5 sets, a chance é 91,08%.
Como uma vantagem pequena muda o resultado?
Pequenas vantagens por ponto viram vantagens grandes no set, porque o set reúne dezenas de pontos.