Calculadora de probabilidade
Calcule probabilidade por casos favoráveis ÷ possíveis, de eventos independentes e de k sucessos em n tentativas, além de combinações e arranjos.
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O resultado aparece aqui.
As fórmulas usadas: casos favoráveis, independentes, binomial e contagem
P = casos favoráveis ÷ casos possíveis (resultados igualmente prováveis)
P(A e B) = P(A) × P(B); P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A e B)
P(exatamente k em n) = C(n, k) × pᵏ × (1 − p)ⁿ⁻ᵏ; C(n, k) = n! ÷ (k! × (n − k)!)
A primeira linha supõe resultados igualmente prováveis, como as faces de um dado justo. As duas seguintes valem só quando A e B são independentes, isto é, saber que um aconteceu não muda a chance do outro. O modelo binomial supõe n tentativas independentes com a mesma probabilidade p (a de A) de sucesso em cada uma. O arranjo A(n, k) = n! ÷ (n − k)! conta sequências em que a ordem importa.
Quatro contas conferidas: dado, independentes, moeda e combinações
Um dado justo tem 3 faces pares entre 6: P = 50%. Com P(A) = 40% e P(B) = 25%, a chance de A e B é 10%, a de A ou B é 55% e a de acontecer só um deles é 45%. Em 10 lançamentos de uma moeda justa (p = 50%), a chance de exatamente 5 caras é 24,609375% e a de pelo menos uma cara é 99,902344%. Escolher 6 itens entre 18 sem ordem dá 18.564 combinações; com ordem, 13.366.080 arranjos.
Quando a conta de probabilidade não vale
- Eventos que dependem um do outro (tirar duas cartas sem repor) não seguem P(A) × P(B); esta página não trata esse caso.
- n vai de 1 a 18 e k de 0 a 18, com k não maior que n: 18! é o maior fatorial que ainda cabe como número inteiro exato no resultado.
- Os campos não usados em uma conta não alteram as outras: P(B) só entra nas contas de A e B; n e k, nas de binomial, combinações e arranjos.
Perguntas frequentes
Como calcular probabilidade?
Divida os casos favoráveis pelos casos possíveis: 3 faces pares em 6 dão 50%. Para dois eventos independentes, multiplique as probabilidades: 40% e 25% dão 40% × 25% = 10% de chance de ocorrerem juntos.
Como calcular a probabilidade de eventos independentes?
Multiplique as probabilidades para o 'e' (P(A) × P(B)) e use P(A) + P(B) − P(A e B) para o 'ou'. Só vale se um evento não altera a chance do outro.
O que a calculadora de probabilidade calcula?
Favoráveis ÷ possíveis, eventos independentes (e, ou, só um), chance de k sucessos em n tentativas iguais e independentes (binomial, n até 18) e as contagens C(n, k) e A(n, k).