Estatística de uma lista: média, mediana, moda e desvio padrão
Cole uma lista de números e veja média, mediana, moda, desvio padrão, variância, amplitude e erro padrão, com arredondamento exato, direto no seu navegador.
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Resultado
O resultado aparece aqui.
O que a ferramenta calcula
Cole os números e veja quantidade, soma, média, mediana, mínimo, máximo, amplitude, moda, variância, desvio padrão, coeficiente de variação e erro padrão. Para 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9, com 4 casas:
| Medida | Como sai | Resultado |
|---|---|---|
| Média | soma ÷ quantidade | 5,0000 |
| Mediana | valor do meio da lista ordenada | 4,5000 |
| Moda | valor que mais se repete | 4 |
| Variância amostral | Σ (x − média)² ÷ (n − 1) | 4,5714 |
| Desvio padrão amostral | raiz da variância | 2,1381 |
| Desvio padrão populacional | divide por n | 2,0000 |
variância = Σ (x − média)² ÷ (n − 1) numa amostra, ou ÷ n numa população; desvio padrão = √variância
Desvio padrão amostral ou populacional
Use o amostral quando os números são uma amostra de um conjunto maior e o populacional quando são todos os valores que existem. Na mesma lista o desvio é 2,1381 como amostra e 2,0000 como população; a diferença diminui em listas grandes. Com um só número não existe variância amostral e a ferramenta avisa, em vez de mostrar zero.
Moda: uma, várias ou nenhuma
A moda é o valor mais frequente. Em 1; 1; 2; 2; 3 há duas modas (1; 2, 2 vezes cada) e em 3; 5; 8 não há moda. A mediana de 7; 3; 9; 1; 5 é 5 e a de 10; 2; 8; 4, com quantidade par, é 6.
Como digitar a lista
- Separe os números por ponto e vírgula ou por linha, com vírgula ou ponto decimal, sem milhar nem espaço no meio. Em 1; a; 3 a ferramenta aponta o item a em vez de ignorá-lo.
- O resultado sai com as casas decimais que você escolher, arredondado a partir do valor exato; no empate exato a regra comum afasta do zero e a do par vai ao par (2,5 e 3,5 sem casas dão média 3).
- Tudo é calculado no seu navegador.
Perguntas frequentes
Como calcular o desvio padrão?
Calcule a média, some os quadrados das diferenças de cada número para a média, divida por n − 1 (amostra) ou n (população) e extraia a raiz quadrada. Em 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9 dá 2,1381 como amostra e 2,0000 como população.
Qual a diferença entre desvio padrão amostral e populacional?
O populacional divide por n e vale quando a lista é o conjunto inteiro; o amostral divide por n − 1 e corrige o fato de a média vir da própria amostra. Na lista 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9: 2,1381 contra 2,0000.
Como calcular a moda?
A moda é o valor que mais aparece. Em 1; 1; 2; 2; 3 as modas são 1; 2; em 3; 5; 8 não há moda porque nenhum valor se repete.
Como calcular a mediana?
Ordene os números e pegue o do meio; com quantidade par, a média dos dois do meio. Em 10; 2; 8; 4 a mediana é 6, e em 7; 3; 9; 1; 5 é 5.