Tamanho de amostra, margem de erro e intervalo de confiança
Calcule quantas respostas uma pesquisa de proporção precisa ou a margem de erro de uma amostra já coletada.
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Fórmula de Cochran, correção de população finita e margem de erro
n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e²; n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N); e = z × √(p × (1 − p) ÷ n × (N − n) ÷ (N − 1))
z é o valor da curva normal para o nível de confiança, p a proporção esperada (50% é o caso mais exigente), e a margem de erro e N o tamanho da população (sem N, a conta usa n₀). O tamanho de amostra é arredondado para cima. A correção só pesa quando a amostra é uma parte relevante da população.
| Nível de confiança | z usado aqui |
|---|---|
| 90% | 1,645 |
| 95% | 1,96 |
| 99% | 2,576 |
Dimensionando uma pesquisa de 95% de confiança
Para 95% de confiança, p = 50% e margem de 5 pontos percentuais, sem informar a população, são necessárias 385 respostas. Se a população é de 2.000 pessoas, o mesmo critério pede 323. No sentido inverso, 400 respostas com 95% de confiança dão margem de 4,4909 pontos percentuais e, para uma proporção observada de 30%, intervalo de 25,5091% a 34,4909%.
O que a fórmula pressupõe
- Amostra aleatória simples de uma proporção (respostas do tipo sim ou não). Estratificação, conglomerados, ponderação e não resposta mudam o tamanho necessário e ficam fora da conta.
- O intervalo é p ± margem, cortado entre 0% e 100%; perto dos extremos a aproximação normal perde precisão.
- É um cálculo de apoio, não orientação estatística para uma pesquisa específica: confirme o plano amostral com quem a conduz.
Perguntas frequentes
O que é margem de erro?
É a distância máxima, em pontos percentuais, entre a proporção da amostra e a da população, no nível de confiança escolhido. Com 400 respostas e 95%, fica perto de 5 pontos para p = 50%.
Qual o tamanho da amostra de uma pesquisa?
Para 95% de confiança, 50% de proporção e margem de 5 pontos, são 385 respostas numa população grande. Reduzir a margem pela metade, para 2,5 pontos, quase quadruplica o número.
Como usar a calculadora de tamanho de amostra?
Escolha o nível de confiança, a proporção esperada (50% na dúvida), a margem de erro e, se souber, a população. O resultado já vem arredondado para cima.