Força centrípeta: curva, lombada e looping
Informe massa, velocidade, raio e atrito para ver a aceleração e a força centrípeta, o atrito mínimo da curva, a velocidade máxima, a normal na lombada e a velocidade do looping.
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A força que mantém a curva
a = v² ÷ r; F = m · a; atrito mínimo μ = v² ÷ (g · r); velocidade máxima v = √(μ · g · r)
Um corpo de 1.000 kg a 60 km/h numa curva de raio 100 m precisa de aceleração centrípeta de 2,778 m/s², o que dá uma força de 2.777,8 N em direção ao centro. Numa curva plana, essa força vem do atrito: o coeficiente mínimo é 0,283, e com μ = 0,45 a velocidade máxima é 75,6 km/h.
Lombada e looping
normal no topo da lombada: N = m · (g − v² ÷ r); velocidade mínima no topo do looping: v = √(g · r)
No topo de uma lombada de raio 20 m a 36 km/h, a força normal sobre 80 kg é 384,5 N; se ficasse negativa, o corpo perderia o contato com o solo. Num looping de mesmo raio, a velocidade mínima no topo é 50,4 km/h.
Limites
- A gravidade é a padrão, 9,80665 m/s². O coeficiente de atrito é um valor típico que você deve trocar pelo da sua situação; varia muito com pneu, piso e umidade.
- Curva plana, sem inclinação; o atrito é o único responsável. Resistência do ar, frenagem e aceleração tangencial não entram.
- A página não substitui o dimensionamento de curvas, brinquedos ou veículos.
Perguntas frequentes
Como calcular a força centrípeta de um carro em uma curva?
Converta a velocidade para m/s, calcule a aceleração v² ÷ r e multiplique pela massa. Um carro de 1000 kg a 60 km/h numa curva de 100 m precisa de cerca de 2778 N.
Qual a velocidade máxima numa curva plana?
Com o atrito como única força, v = √(μ · g · r). Com μ = 0,45 e raio de 100 m, são cerca de 76 km/h.
Qual a velocidade mínima no topo de um looping?
É v = √(g · r), quando a normal se anula: no raio de 20 m, cerca de 50 km/h.