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Indutância de bobinas: solenoide, Wheeler, núcleo AL e indutância mútua

Escolha o tipo de bobina e informe espiras e medidas para ver a indutância em µH e mH, as espiras para uma indutância desejada ou a indutância mútua.

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Entrada

Os campos de cada modo estão no nome; os demais são ignorados.

Número de espiras. Usado em solenoide, Wheeler e núcleo AL.

Solenoide: diâmetro médio do enrolamento.

Solenoide: comprimento do enrolamento. A conta supõe bobina longa.

Wheeler: raio da bobina, em polegadas.

Wheeler: comprimento do enrolamento, em polegadas.

Valor do datasheet do núcleo. O valor inicial é só um exemplo: use o do seu núcleo.

Modo espiras para um núcleo AL: a indutância que você quer obter.

Indutância mútua: primeira bobina.

Indutância mútua: segunda bobina.

Entre 0 e 1: 1 seria acoplamento perfeito.

Resultado

O resultado aparece aqui.

Uma conta para cada tipo de bobina

solenoide de ar: L = μ0 × N² × A ÷ l, com A = π × (d ÷ 2)² e μ0 = 1,25663706127 × 10⁻⁶ H/m

bobina de ar de camada única (Wheeler): L (µH) = r² × N² ÷ (9 × r + 10 × l), com r e l em polegadas

núcleo com fator AL: L = AL × N², com AL em nH por espira ao quadrado

indutância mútua: M = k × raiz(L1 × L2)

O valor de μ0 é o do CODATA 2022 (NIST); ele difere de 4π × 10⁻⁷ em cerca de 5 partes em 10 bilhões. A fórmula de Wheeler, de 1928, é uma aproximação para bobina de ar de camada única, com precisão citada de cerca de 1% quando l passa de 0,8 r. O AL vem do datasheet do núcleo.

Exemplos com os valores iniciais da tela

Um solenoide de ar com 200 espiras, 20 mm de diâmetro e 50 mm de comprimento tem 315,827341 µH, ou 0,315827341 mH.

Pela fórmula de Wheeler, 20 espiras com raio de 0,5 pol e comprimento de 1 pol dão 6,896552 µH.

Num núcleo com AL de 56 nH, 30 espiras dão 50,4 µH. No caminho inverso, 100 µH com o mesmo AL pedem 42,26 espiras; a página sobe para 43, que resultam em 103,544 µH.

Bobinas de 100 µH e 400 µH com acoplamento k = 0,5 têm indutância mútua de 100 µH.

Onde a conta deixa de valer

  • O solenoide supõe bobina longa, sem núcleo e com campo uniforme; com o comprimento perto do diâmetro, o valor sai acima do real.
  • Wheeler é só para ar e camada única. Núcleo de ferrite ou várias camadas pedem o AL do fabricante.
  • O AL vale para o núcleo e a faixa de uso do datasheet; toroide por geometria não é calculado aqui.
  • É cálculo de bancada, não projeto: para fonte chaveada, motor ou potência, valem a medição e o manual do fabricante.

Perguntas frequentes

Qual a indutância de uma bobina de ar de 20 espiras pela fórmula de Wheeler?

Com raio de 0,5 pol e comprimento de 1 pol, 20 espiras dão 6,896552 µH. A fórmula é de camada única, em ar, com r e l em polegadas.

Como calcular a indutância de um solenoide de 200 espiras?

Use μ0 × N² × A ÷ l. Com 200 espiras, 20 mm de diâmetro e 50 mm de comprimento, a página mostra 315,827341 µH. A conta supõe bobina longa e sem núcleo.

Quantas espiras para um indutor desejado de 100 µH num núcleo de AL conhecido?

Divida L em nH pelo AL e extraia a raiz. Com AL de 56 nH são 42,26 espiras, arredondadas para 43.

Como obter a indutância mútua a partir do acoplamento entre duas bobinas?

Multiplique k pela raiz do produto das indutâncias. Com 100 µH, 400 µH e k de 0,5, a indutância mútua é 100 µH.

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