Indutor RL: constante de tempo, corrente, energia e tensão indutiva
Informe indutância, resistência, tensão, tempo, frequência e tempo de abertura para ver a constante de tempo, a corrente, a energia, a tensão indutiva e a impedância.
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Da constante de tempo ao pico de tensão
constante de tempo: τ = L ÷ R (L em mH e R em Ω dão τ em ms)
corrente após ligar a fonte: i = (V ÷ R) × (1 − e^(−t ÷ τ))
energia armazenada: E = ½ × L × i²
reatância e impedância: XL = 2π × f × L; Z = raiz(R² + XL²)
tensão induzida: v = L × di/dt; aqui, v = L × i ÷ Δt, supondo que a corrente i caia linearmente a zero em Δt
O instante t é o momento em que a corrente é lida e, na conta de tensão, o momento em que o circuito é aberto. A reatância e a impedância valem para corrente alternada na frequência informada.
Números de um circuito RL
Com 100 mH, 10 Ω e 12 V, a constante de tempo é de 10 ms e a corrente final seria de 1,2 A. Em 5 ms ela chega a 0,472163 A, com 11,146905 mJ armazenados. A 60 Hz, a reatância é de 37,6991 Ω e a impedância, de 39,0029 Ω.
Em 1 ms, o mesmo circuito com 10 mH e 50 Ω já está perto do regime: 0,476766 A de 0,48 A.
Interrompendo 0,472163 A do primeiro caso em 10 µs, o modelo ideal dá 4.721,632 V sobre o indutor; em 1 µs o valor sobe para 47.216,321 V.
O que o modelo ideal deixa de fora
Atenção: O pico real de abertura é limitado por arco, capacitância parasita e diodo ou supressor, e pode ser muito alto. Esta página calcula o modelo ideal; não dimensiona proteção. Siga o manual do fabricante do equipamento.
- A resistência do enrolamento deve entrar em R, junto com a da fonte e da carga.
- A tensão da fonte é contínua e constante; a reatância e a impedância supõem corrente alternada senoidal.
Perguntas frequentes
Como calcular a constante de tempo RL de um indutor com resistor?
Divida a indutância pela resistência: τ = L ÷ R. Com 100 mH e 10 Ω, a constante é de 10 ms. Após um τ a corrente chega a cerca de 63% do valor final.
Qual a energia armazenada em um indutor percorrido por corrente?
A energia é ½ × L × i². Com 100 mH e a corrente de 0,472163 A atingida em 5 ms, são 11,146905 mJ.
Qual a tensão de pico ao abrir um circuito indutivo?
No modelo ideal, v = L × i ÷ Δt. Com 100 mH, 0,472163 A e abertura em 10 µs, são 4.721,632 V; na prática arco, capacitância parasita e supressor limitam o pico.
Como achar a reatância indutiva de um indutor de 100 mH?
Use XL = 2π × f × L. A 60 Hz, 100 mH dão 37,6991 Ω. A impedância com 10 Ω de resistência em série é de 39,0029 Ω.