Lente delgada: posição e aumento da imagem
Informe o tipo de lente, a distância focal e a distância do objeto para ver a posição da imagem, o aumento e se ela é real ou virtual, direita ou invertida.
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Equação de Gauss e aumento
1 ÷ f = 1 ÷ do + 1 ÷ di
di = f × do ÷ (do − f) e M = − di ÷ do
do é a distância do objeto à lente, di a da imagem e f a distância focal. As três ficam na mesma unidade, aqui em centímetros. O aumento M é a razão entre o tamanho da imagem e o do objeto, com sinal.
Atenção: Vale a convenção em que o real é positivo: f positivo para lente convergente e negativo para divergente, di positivo para imagem real (do lado oposto ao objeto) e negativo para imagem virtual. Outros livros trocam os sinais. A conta supõe lente delgada e raios próximos do eixo (paraxial); em lente espessa ou com aberração o resultado é só aproximado.
Exemplos com lente convergente e divergente
Lente convergente de 10 cm com objeto a 30 cm: a imagem fica a 15 cm, com aumento −0,5. É real, invertida e reduzida.
Com o objeto a 5 cm, dentro da distância focal de 10 cm, a imagem sai a −10 cm (negativa, do mesmo lado do objeto), com aumento 2: virtual, direita e ampliada. É o princípio da lupa.
Lente divergente de 15 cm com objeto a 30 cm: di = −10 cm e M = 0,333. A imagem é virtual, direita e reduzida.
Como ler o resultado
| Caso | Imagem | Orientação |
|---|---|---|
| Convergente, objeto além de f | real (di positivo) | invertida |
| Convergente, objeto dentro de f | virtual (di negativo) | direita |
| Divergente, qualquer objeto real | virtual (di negativo) | direita |
- Objeto exatamente na distância focal de uma lente convergente: a imagem vai ao infinito e a página recusa o cálculo.
- O tamanho é ampliada quando o módulo de M passa de 1, reduzida quando fica abaixo de 1.
- Só objetos reais: a distância do objeto é sempre positiva.
Perguntas frequentes
Como usar a equação de Gauss óptica?
Use 1/f = 1/do + 1/di com f positivo na convergente e negativo na divergente. Para f = 10 cm e objeto a 30 cm, di = 15 cm: a imagem é real, invertida e reduzida, com aumento −0,5.
Qual é a fórmula de lente e o que é o aumento?
A fórmula é 1/f = 1/do + 1/di, e o aumento é M = −di/do. Com f = 10 cm e objeto a 5 cm, di = −10 cm e M = 2: imagem virtual, direita e duas vezes maior, como numa lupa.
Como saber se a imagem de uma lente é real ou virtual?
Pelo sinal de di na convenção do real positivo: positivo é real, negativo é virtual. Lente convergente com objeto além do foco dá imagem real; dentro do foco, virtual. A divergente dá sempre virtual.