Momento de inércia de formas simples e teorema dos eixos paralelos
Escolha a forma, informe a massa e a dimensão para ver o momento de inércia pelo centro e, com a distância ao eixo, pelo teorema de Steiner.
- Roda no seu navegador
Resultado
O resultado aparece aqui.
Formas simples
barra fina: m·L² ÷ 12; disco ou cilindro maciço: m·R² ÷ 2; anel: m·R²; esfera maciça: 2·m·R² ÷ 5; casca esférica fina: 2·m·R² ÷ 3
Um disco maciço de 2 kg e raio de 0,25 m tem momento de inércia de 0,0625 kg·m² em torno do eixo que passa pelo centro. Uma barra de 1,5 kg e 0,8 m de comprimento, girando pelo centro, tem 0,08 kg·m².
Teorema dos eixos paralelos
I = I_cm + m · d²
Deslocando o eixo 0,1 m do centro de massa do disco, o momento de inércia passa a 0,0825 kg·m². Para a barra, deslocada 0,4 m, passa a 0,32 kg·m². Com a distância igual à metade do comprimento da barra, o resultado é o da barra girando pela extremidade, m·L² ÷ 3.
Limites
- Corpos homogêneos, com o eixo indicado em cada fórmula; outro eixo muda a fórmula.
- Na barra, L é o comprimento; nas demais formas, R é o raio. A distância d é medida entre o eixo desejado e o eixo pelo centro de massa, em paralelo a ele.
- Corpos compostos: calcule cada parte e some os momentos de inércia em relação ao mesmo eixo.
Perguntas frequentes
Como calcular o momento de inércia de um disco?
Para um disco ou cilindro maciço girando pelo eixo central, I = m · R² ÷ 2. Com 2 kg e raio de 0,25 m, I = 0,0625 kg·m².
O que diz o teorema dos eixos paralelos?
O momento de inércia em um eixo paralelo ao que passa pelo centro de massa é I = I_cm + m · d², com d a distância entre os eixos.
Qual o momento de inércia de uma esfera maciça?
Pelo centro, I = 2 · m · R² ÷ 5. A casca esférica fina tem 2 · m · R² ÷ 3.