Movimento harmônico simples: período, frequência e energia do sistema massa-mola
Informe a massa, a constante da mola e a amplitude para ver o período, a frequência, a velocidade angular, a energia e os máximos de velocidade e aceleração.
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Sistema massa-mola
ω = √(k ÷ m); T = 2π ÷ ω; f = 1 ÷ T; E = k · A² ÷ 2; v_máx = A · ω; a_máx = A · ω²
Um bloco de 0,5 kg numa mola de 200 N/m oscila com ω = 20 rad/s, período de 0,31416 s e frequência de 3,1831 Hz. Com amplitude de 0,05 m, a energia total é 0,25 J, a velocidade máxima 1 m/s e a aceleração máxima 20 m/s².
Mola mais mole, período maior
O período não depende da amplitude: só da massa e da constante da mola. Com k = 20 N/m e a mesma massa de 0,5 kg, o período passa a 0,99346 s. Quadruplicar a massa dobra o período.
Limites
- A massa da mola é desprezada e não há atrito nem resistência do ar.
- Vale para oscilações dentro do limite elástico da mola. A amplitude é medida a partir da posição de equilíbrio.
- A energia é a total do sistema, constante durante a oscilação.
Perguntas frequentes
Como calcular o período de um sistema massa-mola?
O período é T = 2π · √(m ÷ k). Com 0,5 kg e 200 N/m, T ≈ 0,3142 s.
Qual a energia total do movimento harmônico simples?
É E = k · A² ÷ 2, constante durante a oscilação. Com k = 200 N/m e A = 0,05 m, E = 0,25 J.
Como calcular a frequência de oscilação da mola?
É o inverso do período: f = (1 ÷ 2π) · √(k ÷ m). Com 0,5 kg e 200 N/m, cerca de 3,18 Hz.