Nivelamento geométrico: caderneta, cotas e erro de fechamento
Altura do instrumento e cota de cada ponto de um nivelamento geométrico com até 8 estações, erro de fechamento em relação à RN de chegada, tolerância k·√km editável e cotas corrigidas com o erro distribuído por igual entre as estações.
- Roda no seu navegador
Resultado
O resultado aparece aqui.
Das leituras da mira às cotas corrigidas
AI = cota anterior + ré; cota do ponto = AI − vante; erro = cota calculada na chegada − cota da RN de chegada; correção da estação j = −erro × j ÷ n; tolerância = k × √km
No nivelamento geométrico, o nível mede a diferença de altura entre pontos pela leitura de uma mira: a ré dá a altura do instrumento sobre o ponto conhecido e a vante, a cota do ponto seguinte. Ao chegar a uma referência de nível conhecida, a diferença entre a cota calculada e a oficial é o erro de fechamento, distribuído entre as estações.
Exemplo de circuito com três estações
| Campo | Valor |
|---|---|
| Cota da RN de partida (m) | 100 |
| Cota da RN de chegada (m) | 101,23 |
| Distância nivelada (km) | 0,45 |
| Coeficiente da tolerância (mm por √km) | 20 |
| Número de estações (1 a 8) | 3 |
| Estação 1: altura do instrumento (m) | 101,35 |
| Estação 1: cota do ponto de vante (m) | 100,73 |
| Estação 3: cota do ponto de vante (m) | 101,265 |
| Estação 3: cota corrigida (m) | 101,23 |
| Erro de fechamento (mm) | 35 |
| Tolerância (mm) | 13,4 |
| Situação do fechamento | Erro acima da tolerância: refaça ou reveja as leituras |
Cuidados no nivelamento
- Cada estação tem uma leitura de ré (ponto anterior) e uma de vante (ponto seguinte).
- O erro é distribuído por igual entre as estações, o que é uma simplificação didática; trabalhos de precisão usam outros critérios.
- A tolerância depende da classe do nivelamento: use o coeficiente da sua especificação.
- É uma ferramenta didática e de conferência; não substitui um levantamento nem um projeto geodésico.
Atenção: Uso didático e de conferência. Não substitui levantamento topográfico executado por profissional habilitado.
Perguntas frequentes
Como calcular as cotas de um nivelamento geométrico?
Parta da RN de 100 m: some a ré para obter a altura do instrumento e subtraia a vante. Com três estações, a cota final calculada é 101,265 m.
Qual o erro de fechamento?
Contra a RN de chegada de 101,23 m, o erro é 35 mm, para uma tolerância de 13,4 mm.
Como ficam as cotas corrigidas?
A correção distribui o erro por igual: a cota corrigida da estação 3 é 101,23 m.