Polarização: lei de Malus e ângulo de Brewster
Informe a intensidade, o tipo de luz e o ângulo entre os eixos, e os índices de refração: veja a intensidade após o polarizador e o analisador e o ângulo de Brewster.
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Malus e Brewster
lei de Malus: I = I₀ × cos²θ | luz natural: I = (I₀ ÷ 2) × cos²θ
ângulo de Brewster: tan θB = n₂ ÷ n₁ (medido a partir da normal)
Um polarizador ideal deixa passar a componente da luz paralela ao seu eixo. Se a luz já é polarizada, a intensidade cai com o quadrado do cosseno do ângulo θ entre a polarização e o eixo. A luz natural perde metade da intensidade no primeiro polarizador ideal. No ângulo de Brewster, a luz refletida numa superfície sai polarizada.
Luz polarizada e luz natural em números
Luz polarizada de intensidade 100 atravessando um analisador a 30° sai com 75, ou 75% da inicial. Luz natural de 100, após o primeiro polarizador, vale 50; um segundo a 60° deixa 12,5. Com os eixos cruzados a 90°, não passa luz: 0.
No ar, o ângulo de Brewster para a água, de índice 1,33, é de 53,05°; para o vidro crown, de índice 1,52, de 56,65°. De dentro da água para o vidro, é de 48,81°.
| Luz | Ângulo | Intensidade final | Fração da inicial |
|---|---|---|---|
| Polarizada | 30° | 75 | 75% |
| Natural | 60° | 12,5 | 12,5% |
| Polarizada | 90° | 0 | 0% |
Valores e limites
- Os índices de refração são valores típicos e editáveis: ar 1,00029, água 1,33 e vidro crown 1,52; o vidro varia de cerca de 1,45 a 1,9 conforme o tipo e o comprimento de onda.
- A conta supõe polarizadores ideais, sem perda além da projeção. Polarizadores reais deixam passar menos.
- O ângulo de Brewster vale para luz polarizada no plano de incidência e é medido a partir da normal à superfície.
Perguntas frequentes
Como calcular com a lei de Malus?
Use I = I₀ × cos²θ. Luz polarizada de 100 passando por um analisador a 30° sai com 75.
Como calcular o ângulo de Brewster?
Use tan θB = n₂ ÷ n₁, a partir da normal. Do ar para a água, de índice 1,33, θB é de 53,05°.
O que acontece com luz natural em dois polarizadores?
O primeiro deixa metade da intensidade, I₀ ÷ 2, e o segundo aplica cos²θ. Com I₀ de 100 e θ de 60°, sobram 12,5.