Quantos convidar para ter N presentes, e quantas reservas aceitar no overbooking
Informe os presentes que você precisa, a chance de cada convidado comparecer e a confiança desejada: veja quantos convidar, ou quantas reservas aceitar sem passar da capacidade.
- Roda no seu navegador
Resultado
O resultado aparece aqui.
Como o cálculo é feito
Cada pessoa convocada comparece ou não, de forma independente, com a mesma probabilidade de comparecimento. O número de presentes entre m convocados segue a distribuição binomial, e a ferramenta soma as probabilidades exatas, sem aproximação por curva normal. Informe a situação, quantos presentes você precisa (ou quantas vagas existem), a probabilidade de comparecimento e a confiança desejada (ou o risco aceitável), todos em porcentagem.
chance de ao menos N presentes entre m convocados = soma, para j de N até m, de C(m, j) × p^j × (1 − p)^(m − j)
Para convidar, o resultado é o menor número de convocados cuja chance de ter ao menos N presentes atinge a confiança. Para overbooking, é o maior número de reservas cuja chance de passar da capacidade ainda cabe no risco aceito.
Exemplo: quantos convidar
Para ter ao menos 20 presentes, com 85% de comparecimento e 95% de confiança, convide 27 pessoas. Com 27 convidados a chance de ter 20 ou mais é de 96,0235%, e com um a menos cai para 91,6673%. Esperam-se 22,95 presentes.
| Convidados | Chance de ao menos 20 presentes (%) |
|---|---|
| 26 | 91,6673 |
| 27 | 96,0235 |
Exemplo: overbooking
Com 20 vagas, 85% de comparecimento e risco aceito de 10% de passar da capacidade, aceite até 21 reservas. A chance de aparecerem mais de 20 pessoas é de 3,2945%; com uma reserva a mais sobe para 13,6724%. Em média sobram 0,0329 pessoas sem vaga e ficam 2,1829 vagas vazias.
Limites e cuidados
- Convidados são tratados como independentes: grupos que vêm juntos tornam o comparecimento mais irregular.
- Quem fica sem vaga no overbooking pode ter direito a compensação, conforme o setor e o país: inclua esse custo ao escolher o risco.
- O resultado vale tanto quanto a sua estimativa da probabilidade de comparecimento.
- Os percentuais são truncados, nunca arredondados, em 4 casas, e a decisão usa sempre o valor exato.
- Vão até 1000 presentes ou vagas e até 2000 convocados. Com muitos presentes e comparecimento baixo (por exemplo, 1000 presentes com 50% de comparecimento e 99,99% de confiança) a resposta passa de 2000 convocados, e a ferramenta recusa e avisa.
Perguntas frequentes
Quantos convidar para ter 20 presentes?
Depende da probabilidade de comparecimento e da confiança: com 85% de comparecimento e 95% de confiança, convide 27.
Overbooking: quantas reservas aceitar?
Informe a capacidade, a taxa de comparecimento e o risco aceitável de passar dela: com 20 vagas, 85% e risco de 10%, aceite até 21 reservas.
Qual a chance de estourar a capacidade com overbooking?
Aparece em 'chance no limite': no exemplo, 3,2945% com 21 reservas.