Critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 e 12
Diz por quais números de 2 a 12 um inteiro é divisível e mostra os valores usados pelos critérios: soma dos algarismos, soma alternada e últimos algarismos.
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Como cada critério de divisibilidade funciona
por 3 e 9: soma dos algarismos; por 4: 2 últimos algarismos; por 8: 3 últimos; por 11: soma alternada dos algarismos; por 6: pares e por 3; por 12: por 3 e por 4
Os critérios reduzem a pergunta a uma conta pequena. A página testa a divisão de verdade, mas também mostra os números dos critérios, para você conferir à mão: a soma dos algarismos, a soma alternada e os últimos algarismos.
Exemplo com um número
| Campo | Valor |
|---|---|
| Número inteiro (até 13 algarismos) | 123.456 |
| Soma dos algarismos | 21 |
| Soma alternada dos algarismos (da direita para a esquerda) | 3 |
| Número formado pelos 2 últimos algarismos | 56 |
| Divisível por 2? | Sim |
| Divisível por 3? | Sim |
| Divisível por 4? | Sim |
| Divisível por 5? | Não |
| Divisível por 6? | Sim |
| Divisível por 9? | Não |
| Divisível por 11? | Não |
Cuidados ao aplicar os critérios
- Por 2, 5 e 10 basta olhar o último algarismo (par; 0 ou 5; 0).
- Por 3 e por 9, a soma dos algarismos precisa ser divisível por 3 ou por 9; o número 0 é divisível por todos.
- Por 11, a soma alternada precisa dar 0 ou um múltiplo de 11, contando os algarismos da direita para a esquerda.
- O limite é de 13 algarismos; para números maiores, aplique os critérios por escrito.
Nota: Verificação aritmética de um inteiro positivo, sem sinal.
Perguntas frequentes
Quais são os critérios de divisibilidade?
Cada divisor tem o seu. Para 123.456, a soma dos algarismos é 21, a soma alternada é 3 e os dois últimos algarismos formam 56.
Quando um número é divisível por 3?
Quando a soma dos algarismos é divisível por 3. Em 123.456, a soma é 21 e a resposta é sim.
Qual a regra de divisibilidade por 4?
Os dois últimos algarismos precisam formar um número divisível por 4: em 7.920, são 20, e a resposta é sim.
Como saber a divisibilidade por 11?
Some e subtraia os algarismos alternadamente: em 3.465 o resultado é 0, e a resposta é sim.