Espelhos planos: número de imagens, tamanho mínimo e rotação
Informe o ângulo entre dois espelhos, a altura da pessoa e a rotação do espelho: veja o número de imagens, a altura mínima do espelho e a rotação do raio refletido.
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Três regras dos espelhos planos
número de imagens n = 360 ÷ α − 1 (dois espelhos formando o ângulo α)
altura mínima do espelho = H ÷ 2 | rotação do raio refletido = 2 × Δα
Entre dois espelhos planos que formam o ângulo α, o número de imagens de um objeto é 360 ÷ α − 1, desde que 360 ÷ α seja inteiro. Para ver o corpo inteiro, um espelho precisa ter metade da altura da pessoa, a qualquer distância. E, se o espelho gira um ângulo Δα, o raio refletido gira o dobro.
Imagens, espelho e rotação em números
Dois espelhos a 60° formam 5 imagens, e a 90°, 3 imagens. A 72°, são 4. Para uma pessoa de 170 cm, o espelho de corpo inteiro precisa de 85 cm. Girar o espelho de 10° gira o raio refletido de 20°.
| Ângulo entre os espelhos | Imagens | Pessoa (cm) | Espelho mínimo (cm) |
|---|---|---|---|
| 60° | 5 | 170 | 85 |
| 90° | 3 | 158 | 79 |
| 72° | 4 | 165 | 82,5 |
Quando a fórmula das imagens vale
- Se 360 ÷ α não é inteiro, o número de imagens depende também da posição do objeto, e a fórmula simples não vale. A página só aceita ângulos que dividem 360 sem resto.
- A altura de H ÷ 2 é a regra básica do tamanho; a posição do espelho na parede também conta para ver o corpo todo, e a página só dá o tamanho.
- A rotação de 2Δα vale para espelho plano com o raio incidente fixo.
Perguntas frequentes
Como calcular o número de imagens em espelhos planos?
Use n = 360 ÷ α − 1, com 360 ÷ α inteiro. Dois espelhos a 60° formam 5 imagens, e a 90°, 3.
Qual o tamanho mínimo do espelho para ver o corpo inteiro?
Metade da altura da pessoa, a qualquer distância. Para 170 cm de altura, o espelho precisa de 85 cm.
Quanto gira o raio refletido quando o espelho plano gira?
O dobro do ângulo do espelho: Δθ = 2 × Δα. Girar o espelho de 10° gira o raio refletido de 20°.