Notas musicais e frequência (Hz) e cents

Como uma nota vira frequência

Na afinação igual temperada, cada oitava tem 12 semitons e cada semitom multiplica a frequência por 2 elevado a 1/12. A nota Lá da quarta oitava (A4) é a referência, normalmente 440 Hz.

f = f_A4 × 2^((m − 69) ÷ 12), com m o número MIDI da nota

cents = 1200 × log₂(f2 ÷ f1)

O número MIDI vale 12 × (oitava + 1) + posição da nota na escala, de Dó = 0 a Si = 11. Um semitom tem 100 cents, e uma oitava tem 1.200.

Exemplos de nota, frequência e cents

Com referência de 440 Hz, a nota Lá da oitava 4 soa a 440 Hz (MIDI 69). No sentido inverso, 261,63 Hz é o Dó da oitava 4 (MIDI 60), com 0,03 cents de diferença para a nota exata.

Entre 440 Hz e 660 Hz o intervalo é de 701,96 cents: uma quinta justa temperada tem 700 cents, e esta quinta natural fica cerca de 2 cents acima.

Limites da conversão entre notas e frequências

• Na conversão de nota para frequência, as oitavas vão de 0 a 8; as frequências aceitas vão de 16 a 8.000 Hz e a referência de Lá, de 400 a 480 Hz. Na conversão inversa, o resultado segue o número MIDI e pode cair na oitava −1 ou 9 nas pontas.
• Os cents são a distância até a nota mais próxima, de −50 a 50 (a meio caminho entre duas notas, +50 cents conta para a nota de baixo e −50 para a de cima); as frequências saem com 4 casas e os cents com 2.
• As notas são escritas só com sustenidos (Lá sustenido, e não Si bemol). Convenção das oitavas: o Dó central é C4, como no padrão MIDI; alguns teclados e programas de áudio o chamam de C3, o que desloca as oitavas em uma unidade.
• No modo de cents, os campos de nota, oitava e referência são ignorados, e 'Número MIDI' e 'Oitava' aparecem como 0 sem significado; nos modos de nota e de frequência, os cents não se aplicam e aparecem como 0.
• A ferramenta usa afinação igual temperada: instrumentos afinados em outro temperamento diferem alguns cents.

Perguntas frequentes