Quantos algarismos são usados para numerar páginas
Total de algarismos usados para numerar de 1 até n, ou, no sentido inverso, quantas páginas correspondem a um total de algarismos.
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Como contar os algarismos de uma numeração
total = 1 × 9 + 2 × 90 + 3 × 900 + … até a última faixa, que conta os números da faixa que foram usados
Os números de 1 a 9 usam um algarismo, os de 10 a 99 usam dois, os de 100 a 999 usam três, e assim por diante. Somar cada faixa dá o total de algarismos, e, no sentido inverso, o total revela em que faixa a numeração parou.
Exemplo de um livro de 250 páginas
| Campo | Valor |
|---|---|
| Você informa | O número de páginas |
| Última página (ou último número) | 250 |
| Última página | 250 |
| Total de algarismos usados | 642 |
| Quantos algarismos tem o último número | 3 |
| Média de algarismos por página | 2,568 |
Os dois sentidos da conta
- Até a página 9 são 9 algarismos; até a 99 são 189; até a 999 são 2.889: esses marcos servem de conferência.
- No sentido inverso, o total deve fechar exatamente: depois do último número de uma faixa, cada página nova soma 2, 3 ou mais algarismos.
- A conta supõe numeração contínua a partir de 1, sem páginas em algarismos romanos nem salto de numeração.
- O limite é de 999.999.999 páginas, ou 8.888.888.889 algarismos.
Nota: Contagem exata com inteiros.
Perguntas frequentes
Quantos algarismos são usados para numerar páginas?
Some os algarismos de cada faixa. Para 250 páginas são 642 algarismos, em média 2,568 por página.
Quantas páginas tem o livro pelos algarismos usados?
Com 1.092 algarismos, a numeração vai até a página 400.
Como funciona a contagem de algarismos?
Até a página 9 são 9 algarismos, e a página 1000 já usa 4: o total até ela é 2.893.