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Temperatura de equilíbrio de um planeta e zona habitável

Informe a luminosidade da estrela, a distância em UA e o albedo para ver o fluxo recebido, a temperatura de equilíbrio e a faixa habitável.

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Entrada

Luminosidade em unidades da solar: 1 é o Sol (3,828 × 10²⁶ W, NASA), 0,5 é metade dela.

Distância em unidades astronômicas. 1 UA = 1,495978707 × 10¹¹ m (exato, IAU 2012).

Fração da luz da estrela que o planeta reflete. Terra: 0,294 (NASA). É o albedo de Bond, não o geométrico; edite para outro planeta.

Resultado

O resultado aparece aqui.

Do fluxo da estrela à temperatura

S = L ÷ (4 × π × d²)

T = ((1 − A) × S ÷ (4 × σ))^(1/4)

zona habitável = √(L ÷ L☉) × 0,95 a 1,37 UA

L é a luminosidade da estrela, d a distância do planeta, A o albedo de Bond e σ a constante de Stefan-Boltzmann. A página usa L☉ = 3,828 × 10²⁶ W (NASA), 1 UA = 1,495978707 × 10¹¹ m (IAU 2012) e σ = 5,670374419 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) (NIST CODATA 2022).

Albedo de Bond

A NASA publica o albedo de Bond (fração total da luz refletida) e o geométrico, que são grandezas diferentes. A conta pede o de Bond.

NASA, Planetary Fact Sheets
PlanetaAlbedo de Bond
Terra0,294
Marte0,250
Vênus0,77

Nota: O 0,30 muito citado para a Terra é arredondamento de 0,294. Mude o campo de albedo à vontade.

Exemplos resolvidos

Com luminosidade de 1 L☉, distância de 1 UA e albedo de 0,294, o fluxo é 1.361,1665 W/m² e a temperatura de equilíbrio é 255,13 K, ou −18,02 °C. A faixa habitável vai de 0,95 a 1,37 UA.

Para uma estrela de 0,04 L☉, a faixa encolhe para 0,19 a 0,274 UA. A 0,25 UA, com albedo de 0,25, a temperatura de equilíbrio dá 231,67 K.

O que o resultado não é

  • A temperatura de equilíbrio não inclui efeito estufa nem atmosfera: é a de um corpo que reemite toda a energia absorvida. A temperatura da superfície de um planeta real pode ser bem diferente.
  • Os limites de 0,95 e 1,37 UA são do modelo de Kasting (1993), na versão conservadora. Kopparapu (2013) dá 0,99 a 1,67 UA, e o modelo é contestado: use a faixa como referência didática.
  • A conta supõe planeta de rotação rápida, que distribui o calor por toda a superfície.

Perguntas frequentes

Como calcular a temperatura de equilíbrio de um planeta?

Calcule o fluxo da estrela, L ÷ (4π d²), e iguale a energia absorvida à irradiada: T = ((1 − A) S ÷ 4σ)^¼. A 1 UA do Sol e albedo 0,294, o resultado é 255,13 K, ou −18,02 °C.

Como calcular a zona habitável de uma estrela?

Multiplique 0,95 e 1,37 UA pela raiz da luminosidade em unidades solares (modelo conservador de Kasting, 1993). Para 0,04 L☉, a faixa vai de 0,19 a 0,274 UA.

Como calcular o fluxo de radiação de uma estrela pela distância?

Ele cai com o quadrado da distância: S = L ÷ (4π d²). Para o Sol, a 1 UA são 1.361,2 W/m²; a 2 UA seria um quarto disso.

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