Arco e setor circular
Calcule o comprimento do arco, a área e o perímetro do setor circular a partir do raio e do ângulo central.
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Resultado
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Comprimento do arco e área do setor
arco = π × r × α ÷ 180
área do setor = π × r² × α ÷ 360
r é o raio e α é o ângulo central em graus. O setor circular é a fatia do círculo limitada por dois raios e pelo arco; seu perímetro é o arco mais os dois raios. O ângulo em radianos é π × α ÷ 180.
Exemplos: quarto de círculo e meia circunferência
Com raio 10 e ângulo de 90°, o arco mede 15,707963, o setor tem área 78,539816 e perímetro 35,707963; o ângulo vale 1,570796 rad. Com 180° e raio 5, o arco é metade da circunferência: 15,707963.
Limites do arco e do setor circular
- O ângulo é sempre em graus, de 0,0001° a 360°; com 360° o arco é a circunferência inteira e o perímetro do setor soma os dois raios a ela.
- O segmento circular (região entre a corda e o arco) não é calculado aqui.
- Se o raio estiver em centímetros, o arco sai em centímetros e a área do setor, em centímetros quadrados.
Perguntas frequentes
Como calcular o comprimento do arco?
Use π × raio × ângulo ÷ 180, com o ângulo em graus: raio 10 e 90° dão 10π ÷ 2 ≈ 15,71.
Como calcular a área do setor circular?
Use π × raio² × ângulo ÷ 360. Com raio 10 e 90°, a área é 100π ÷ 4 ≈ 78,54.
O que é um setor circular?
É a parte do círculo entre dois raios, como uma fatia de pizza. Com ângulo de 90°, é um quarto do círculo.