Condição de existência de um triângulo e classificação
Verifica se três medidas formam um triângulo (desigualdade triangular) e, se formarem, classifica pelos lados e pelos ângulos e calcula perímetro e área.
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Quando três medidas formam um triângulo
existe se cada lado é menor que a soma dos outros dois; ângulos: maior lado² comparado com a soma dos quadrados dos outros dois; área de Heron = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = metade do perímetro
Três segmentos fecham um triângulo apenas quando o maior é menor que a soma dos outros dois. Quando fecham, os lados dizem se é equilátero, isósceles ou escaleno, e a comparação do quadrado do maior lado com a soma dos quadrados dos outros dois dá o tipo do ângulo.
Exemplo com três lados
| Campo | Valor |
|---|---|
| Lado a | 3 |
| Lado b | 4 |
| Lado c | 5 |
| As medidas formam um triângulo? | Sim |
| Classificação pelos lados | Escaleno: três lados diferentes |
| Classificação pelos ângulos | Retângulo: um ângulo reto |
| Perímetro | 12 |
| Área (fórmula de Heron) | 6 |
Como a página classifica o triângulo
- Se o maior lado é igual à soma dos outros dois, os pontos ficam alinhados e não há triângulo; a página responde que não existe.
- O ângulo reto aparece quando o quadrado do maior lado é exatamente a soma dos outros dois quadrados, o teorema de Pitágoras.
- A comparação é exata com os valores digitados; arredondar as medidas antes pode mudar a classificação, principalmente nos limites.
- A área vem da fórmula de Heron e sai na unidade dos lados ao quadrado.
Nota: Geometria com as medidas digitadas. Não considera tolerâncias de medição.
Perguntas frequentes
Qual a condição de existência de um triângulo?
Cada lado precisa ser menor que a soma dos outros dois. Com 3, 4 e 5: sim, e é retângulo.
Como classificar o triângulo pelos lados?
Compare os lados. Com 5, 5 e 5 ele é equilátero; com 6, 6 e 8, isósceles.
O que é a desigualdade triangular?
É a condição de existência. Com 2, 3 e 6 a resposta é não, porque 6 não é menor que 2 + 3.