Cubo mágico NxN: quantas peças tem (cantos, arestas e centros)
Informe o lado do cubo em peças e veja os cantos, as arestas, os centros, o total de peças visíveis e o número de adesivos.
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De onde vêm cantos, arestas e centros
cantos = 8; arestas = 12 × (n − 2); centros = 6 × (n − 2)²
peças visíveis = n³ − (n − 2)³; adesivos = 6 × n²
Um cubo de lado n tem 8 cantos, sempre. Cada uma das 12 arestas tem n − 2 peças além dos cantos, e cada uma das 6 faces tem um quadrado de (n − 2)² centros. Somar as três classes dá o mesmo que tirar do cubo cheio o cubo interno de lado n − 2.
Exemplos de 2 a 5
No 3x3: 8 cantos, 12 arestas e 6 centros, ou seja, 26 peças visíveis e 54 adesivos. No 4x4 sobem para 24 arestas, 24 centros e 56 peças. No 5x5, são 98.
O 2x2 não tem aresta nem centro: são só 8 cantos.
O miolo oculto fica fora
O total conta as peças que aparecem na superfície. O miolo oculto, o espaço interno do cubo, não entra como peça visível, e os cubos 2x2 não têm miolo. Num cubo 3x3, as 27 posições do cubo cheio menos a posição do miolo dão 26 peças visíveis.
A conta é geométrica
- Mecanismos reais variam: a página conta pela geometria do cubo, não pelo que cada fabricante coloca dentro dele.
- Adesivos são os quadrados coloridos das faces; cubos com cores pintadas ou impressas têm a mesma contagem.
- A página não resolve o cubo nem estima tempo.
Perguntas frequentes
Quantas peças tem um cubo mágico 4x4?
São 56 peças visíveis: 8 cantos, 24 arestas e 24 centros, de 4³ − 2³. Mecanismos reais variam; a conta é geométrica.
Quantos adesivos tem um cubo mágico de lado 3?
São 6 × 3² = 54 adesivos, 9 em cada uma das 6 faces. Vale a mesma conta para cubos pintados ou impressos.
Quantos são os cantos, arestas e centros do cubo 3x3?
São 8 cantos, 12 arestas e 6 centros: 26 peças visíveis (27 − 1). O miolo oculto não conta como peça visível.