Volume e área de superfície de sólidos
Calcule o volume e a área da superfície de cubo, paralelepípedo, cilindro, cone e esfera.
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Resultado
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Volume e área da superfície de cada sólido
| Sólido | Volume | Área da superfície total |
|---|---|---|
| Cubo (aresta a) | a³ | 6a² |
| Paralelepípedo (a, b, c) | a × b × c | 2 × (ab + ac + bc) |
| Cilindro (raio a, altura b) | π × a² × b | 2 × π × a × (a + b) |
| Cone (raio a, altura b) | π × a² × b ÷ 3 | π × a × (a + g) |
| Esfera (raio a) | 4 × π × a³ ÷ 3 | 4 × π × a² |
cone: g = √(a² + b²); V = π × a² × b ÷ 3; A = π × a × (a + g)
No cone, g é a geratriz, o segmento da ponta até a borda da base. A área da superfície é a total e inclui as bases: no cilindro, as duas; no cone, a base circular.
Exemplos: cilindro, cubo, paralelepípedo e esfera
Um cilindro de raio 3 e altura 5 tem volume 141,371669 e superfície 150,796447. Um cubo de aresta 2 tem volume 8 e superfície 24. Um paralelepípedo de 4 × 3 × 2 tem volume 24. Uma esfera de raio 1 tem volume 4,18879.
Unidades e limites dos sólidos
- Com as medidas em metros, o volume sai em metros cúbicos (m³) e a superfície em metros quadrados (m²); 1 m³ equivale a 1.000 litros.
- Cada sólido usa só as medidas indicadas na tabela; as outras não entram na conta.
- Pirâmide, prisma e tronco de cone não estão entre os sólidos.
Perguntas frequentes
Qual é o volume do cilindro?
É π × raio² × altura. Com raio 3 e altura 5, o volume é π × 9 × 5 = 45π ≈ 141,37.
Como calcular o volume de um cubo?
Eleve a aresta ao cubo: um cubo de aresta 2 tem 2³ = 8 de volume.
Como calcular metro cúbico?
Multiplique comprimento, largura e altura em metros: 4 × 3 × 2 = 24 m³.
Como calcular a área da superfície de uma esfera?
Use 4 × π × raio². Com raio 1, a superfície mede 4π ≈ 12,57.