Função seno e cosseno: amplitude, período, fase e imagem

Informe A, B, C e D de y = A·sen(Bx + C) + D para ver a amplitude, o período, o deslocamento de fase, a imagem e o valor em um x.

Resultado

O resultado aparece aqui.

Os parâmetros da função

y = A · sen(B·x + C) + D; amplitude = |A|; período = 2π ÷ |B|; deslocamento de fase = −C ÷ B; imagem = [D − |A|, D + |A|]

Em y = 2·sen(3·x + 1) + 0,5, a amplitude é 2, o período 2,0944 e o deslocamento de fase −0,3333. A imagem vai de −1,5 a 2,5. Em x = 0,5, y = 1,6969.

A função cosseno tem os mesmos parâmetros. Com y = −1,5·cos(0,5·x + 0) + 2, o período é 12,5664, a imagem vai de 0,5 a 3,5 e, em x = 3,1416, y = 2.

Os ângulos Bx + C são em radianos, como nos gráficos de funções; a página converte para calcular.
B não pode ser zero: sem ele a função é constante e não tem período.
A é a amplitude (positiva); com A negativo, o gráfico é refletido e a amplitude continua |A|.

Como achar a amplitude e o período da função seno?

Em y = A·sen(Bx + C) + D, a amplitude é |A| e o período é 2π ÷ |B|. Para A = 2 e B = 3, a amplitude é 2 e o período, cerca de 2,0944.

O que é o deslocamento de fase?

É o quanto o gráfico anda para a direita ou esquerda: −C ÷ B. Com C = 1 e B = 3, o gráfico anda 0,3333 para a esquerda.

Qual a imagem da função seno com amplitude e deslocamento?

Vai de D − |A| a D + |A|. Com A = 2 e D = 0,5, de −1,5 a 2,5.