Gerador de equações do 2º grau com raízes inteiras e gabarito
Defina a quantidade e os limites das raízes: veja a lista de equações a x² + b x + c = 0 com raízes inteiras e o gabarito com as raízes e o delta.
- Roda no seu navegador
Resultado
O resultado aparece aqui.
Como a lista é gerada
A ferramenta sorteia as raízes e o coeficiente de x² e monta a equação a x² + b x + c = 0 já com o gabarito. Como as raízes são inteiras, a conta sai exata e o delta é sempre um quadrado perfeito: dá para resolver por fatoração, por soma e produto ou por Bhaskara.
b = −a (x₁ + x₂); c = a · x₁ · x₂; Δ = b² − 4ac = a² (x₁ − x₂)²
Exemplo: 6 equações com a semente 2024
A primeira equação é 1x² -7x +12 = 0, com raízes 3 e 4 e Δ = 1. As outras cinco estão na tabela, sem repetir nenhuma.
| Nº | a | b | c |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | -7 | 12 |
| 2 | 1 | -3 | 0 |
| 3 | 1 | 7 | 6 |
| 4 | 1 | -9 | 18 |
| 5 | 1 | 9 | 8 |
| 6 | 1 | -2 | -48 |
Ajustes úteis
- Aumente o coeficiente máximo de x² para treinar equações com a diferente de 1 (as raízes continuam inteiras).
- "Só positivas" serve para as primeiras listas; "pode repetir" inclui a raiz dupla (Δ = 0).
- Reprodutível, não use para sorteio (para sorteios use as ferramentas de sorteio). Troque a semente para outra lista.
Perguntas frequentes
Como gerar equações do 2º grau com raízes inteiras?
Defina quantas equações quer e a semente: o exemplo gera 6 equações com gabarito de raízes e delta.
Como fazer lista de equações do 2º grau com gabarito?
A ferramenta entrega a tabela de coeficientes e, separado, o gabarito com as duas raízes e o delta de cada equação.