Equação do 2º grau (Bhaskara)
Informe a, b e c e veja o discriminante, as raízes x₁ e x₂ e o vértice da parábola.
- Roda no seu navegador
Resultado
O resultado aparece aqui.
Como achar as raízes pela fórmula de Bhaskara
Δ = b² − 4ac
x = (−b ± √Δ) ÷ 2a
O discriminante Δ decide quantas raízes reais existem: duas se Δ for positivo, uma (repetida) se Δ for zero e nenhuma se Δ for negativo. O vértice da parábola fica em xv = −b ÷ 2a e yv = −Δ ÷ 4a.
Exemplo resolvido: x² − 3x + 2 = 0
Com a = 1, b = −3 e c = 2, Δ = 1. As raízes são x₁ = 2 e x₂ = 1, e o vértice é (1,5; −0,25). Já a = 1, b = 0 e c = 1 dão Δ = −4: não há raiz real.
Erros comuns ao aplicar Bhaskara
- O coeficiente a não pode ser zero: com a = 0 a equação deixa de ser do 2º grau e a ferramenta recusa o valor.
- Com Δ negativo, os campos x₁ e x₂ aparecem como 0 e a situação informa 'sem raízes reais'; raízes complexas não são calculadas.
- Troque o sinal de b com cuidado: em x² − 3x + 2, o valor de b é −3, não 3.
Perguntas frequentes
Como calcular Bhaskara?
Calcule Δ = b² − 4ac e depois x = (−b ± √Δ) ÷ 2a. Em x² − 3x + 2 = 0, Δ = 1 e as raízes são 2 e 1.
Como calcular xv e yv?
xv = −b ÷ 2a e yv = −Δ ÷ 4a. Em x² − 3x + 2, xv = 1,5 e yv = −0,25.
Como achar o vértice da parábola?
O vértice tem x = −b ÷ 2a. Substitua esse x na função (ou use yv = −Δ ÷ 4a) para achar a altura do ponto mais alto ou mais baixo.