Polígonos regulares (ângulos e diagonais)
Informe o número de lados e veja a soma dos ângulos internos, o ângulo interno e externo, as diagonais e o perímetro.
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Ângulos e diagonais de um polígono regular
soma dos ângulos internos = (n − 2) × 180°
ângulo interno = (n − 2) × 180° ÷ n; ângulo externo = 360° ÷ n
diagonais = n × (n − 3) ÷ 2
Um polígono regular tem todos os lados e todos os ângulos iguais; n é o número de lados. O ângulo externo é também o ângulo central, formado por dois raios que vão do centro a vértices vizinhos. O perímetro é n vezes o lado.
Exemplos: hexágono, triângulo e decágono
Hexágono (n = 6): a soma dos ângulos internos é 720°, cada ângulo interno mede 120°, o externo 60° e há 9 diagonais. Triângulo equilátero (n = 3): ângulo interno 60° e 0 diagonais. Decágono (n = 10): ângulo interno 144° e 35 diagonais.
O que não entra
- O número de lados vai de 3 a 1.000.
- Apótema e área do polígono não são calculados aqui; o triângulo equilátero e o quadrado têm área na ferramenta de área e perímetro.
- As medidas dos ângulos saem em graus.
Perguntas frequentes
Como calcular o número de diagonais?
Use n × (n − 3) ÷ 2. O hexágono (n = 6) tem 6 × 3 ÷ 2 = 9 diagonais.
Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono?
É (n − 2) × 180°. No pentágono, (5 − 2) × 180° = 540°.
O que é um polígono regular?
É o polígono com todos os lados e todos os ângulos iguais, como o quadrado e o hexágono regular. O ângulo interno do hexágono regular mede 120°.