Princípio fundamental da contagem: multiplicar as escolhas de cada etapa
Informe as opções de cada etapa de um processo (até seis) para ver o total de possibilidades pelo princípio fundamental da contagem.
- Roda no seu navegador
Resultado
O resultado aparece aqui.
Multiplicar as escolhas
total = n1 · n2 · n3 · ... (uma escolha por etapa, independentes)
Quando um processo tem etapas independentes, o total de resultados é o produto das opções de cada etapa. Com 26, 26, 26, 10, 10 e 10 opções, são 17.576.000 resultados possíveis.
Exemplos do dia a dia
Um cadeado de 4 dígitos tem 10 opções por posição: 10.000 combinações. Uma placa com 3 letras (26 opções) e 3 dígitos (10) tem 26 · 26 · 26 · 10 · 10 · 10 = 17.576.000 combinações. Etapas que não usam todos os campos ficam com 1 opção, e 1 não muda o produto.
Limites
- Vale quando as escolhas de cada etapa são independentes e podem se repetir; se a escolha de uma etapa elimina opções da seguinte, use arranjo ou permutação.
- Cada etapa aceita de 1 a 99.999 opções e o resultado sai exato, com todos os dígitos.
- A página só conta; não lista as combinações nem calcula probabilidades.
Perguntas frequentes
O que diz o princípio fundamental da contagem?
Se um processo tem etapas com n1, n2, n3... opções, independentes entre si, o total de resultados é n1 · n2 · n3... Um cadeado de 4 dígitos tem 10⁴ = 10.000 combinações.
Quantas placas de carro existem com 3 letras e 3 números?
26 · 26 · 26 · 10 · 10 · 10 = 17.576.000 combinações.
Como contar possibilidades com várias escolhas?
Multiplique as opções de cada escolha. Com 4 entradas, 3 pratos e 5 sobremesas, são 60 menus.