Teste de normalidade de Shapiro-Wilk com interpretação em linguagem simples
Cole a amostra e veja a estatística W, o valor-p e se a normalidade é rejeitada ou não ao nível de confiança escolhido, com a interpretação em palavras simples.
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Resultado
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O que o teste de Shapiro-Wilk responde
O teste de Shapiro-Wilk compara a amostra com o que se esperaria de uma distribuição normal. A estatística W vai de 0 a 1: quanto mais perto de 1, mais os dados se parecem com uma normal. O valor-p diz o quão raro seria um W tão baixo se os dados viessem mesmo de uma normal.
W = (soma dos coeficientes a_i × valor ordenado x_i)² ÷ soma dos (x − média)²
A ferramenta usa o algoritmo de Royston (1995), o mesmo de programas estatísticos conhecidos, para amostras de 3 a 200 valores. Cole os valores, um por linha ou separados por ponto e vírgula.
Como interpretar o resultado
- Se o valor-p é menor que o nível de significância (com a confiança padrão de 95%, menor que 0,05), há evidência contra a normalidade: a ferramenta mostra normalidade rejeitada.
- Se o valor-p é maior, não há evidência suficiente contra a normalidade. Isso não prova que os dados sejam normais, só que o teste não os desmentiu.
- Um valor-p muito perto do limite merece cautela: olhe também um histograma ou um gráfico de probabilidade normal.
Dois exemplos
Doze medidas bem agrupadas em torno de 5 dão W = 0,9832 e valor-p = 0,9934: normalidade não rejeitada. Doze valores com uma cauda longa à direita (de 1 a 40) dão W = 0,5944 e valor-p = 0,0001: normalidade rejeitada.
| Amostra | n | W | Valor-p | Resultado |
|---|---|---|---|---|
| Medidas agrupadas | 12 | 0,9832 | 0,9934 | Normalidade não rejeitada |
| Cauda longa à direita | 12 | 0,5944 | 0,0001 | Normalidade rejeitada |
Limites do teste
- Com poucos valores o teste tem pouco poder: com três valores (1, 2 e 4) o valor-p é 0,6369, e quase nenhuma amostra tão pequena é rejeitada.
- Com amostras grandes, o teste rejeita desvios minúsculos da normal; por isso a ferramenta limita a amostra a 200 valores.
- Todos os valores iguais não têm W: a ferramenta avisa. Valores repetidos são aceitos.
- O resultado segue o algoritmo publicado em alta precisão; programas que usam precisão simples podem diferir na quarta casa decimal do valor-p.
Perguntas frequentes
Como interpretar o valor-p do teste de Shapiro-Wilk?
Se o valor-p é menor que 0,05, rejeita-se a normalidade; se é maior, não se rejeita. No exemplo de cauda longa o valor-p é 0,0001, abaixo de 0,05.
Como saber se os dados seguem distribuição normal?
Aplique um teste de normalidade, como o de Shapiro-Wilk, e olhe também um histograma. O teste só pode rejeitar a normalidade, nunca prová-la.
Como fazer o teste de normalidade passo a passo?
Cole a amostra (de 3 a 200 valores), escolha a confiança e leia o W e o valor-p: abaixo de 0,05 rejeita-se a normalidade. Com menos de uns 20 valores o teste tem pouco poder.