Notação científica: converter números

Como escrever em notação científica

Notação científica escreve um número como um valor de 1 até menos de 10 (a mantissa, em módulo) multiplicado por uma potência de 10. Isso encurta números muito grandes ou muito pequenos e deixa a ordem de grandeza à vista.

número = mantissa × 10^expoente

Para achar o expoente, conte quantas casas a vírgula precisa andar até sobrar um só dígito inteiro diferente de zero: para a esquerda o expoente é positivo, para a direita é negativo.

Exemplos de conversão para notação científica

45.000 vira 4,5 × 10^4. 0,00045 vira 4,5 × 10^-4 (expoente negativo, porque a vírgula andou para a direita). No caminho inverso, 3,2 × 10^5 é 320.000.

Atenção à fronteira: 999,999999 fica abaixo de 1.000, então o expoente é 2; mas a mantissa, arredondada em 6 casas, chegaria a 10. A calculadora renormaliza e mostra 1 × 10^3.

Limites da conversão para notação científica

• Número comum: de −1 trilhão a 1 trilhão, com no máximo 6 casas decimais (0,0000099 tem 7 e é recusado; o menor valor positivo é 0,000001). Zero é escrito como 0 × 10^0.
• Não é aceita a notação com letra E (como 1e5): escreva o número por extenso ou use o modo de notação científica para número comum.
• A mantissa sai com 6 casas decimais, arredondada pela regra bancária; números com mais de 7 algarismos significativos perdem os últimos.
• No caminho inverso, a mantissa vai de −999.999,999999 a 999.999,999999 e o expoente de −12 a 12. A mantissa não é normalizada: 45 × 10³ vira 45.000, sem reescrever como 4,5 × 10⁴.
• O 'Número comum' sai sempre com 18 casas decimais, sem agrupamento de milhares: os zeros à direita (45000,000000000000000000) não alteram o valor.

Perguntas frequentes