Calculadora de distribuição normal, t, qui-quadrado, F, Poisson e binomial
Calcule a probabilidade acumulada, a cauda superior, a densidade e o quantil da normal, t, qui-quadrado, F, Poisson, binomial e exponencial, direto no navegador.
- Roda no seu navegador
Resultado
O resultado aparece aqui.
O que a ferramenta calcula
Escolha a distribuição, o que calcular e o valor de x. A probabilidade acumulada é P(X ≤ x), a cauda superior é P(X maior que x), a densidade é f(x) (nas distribuições discretas, a probabilidade de x exato) e o quantil devolve o x cuja probabilidade acumulada é o p que você digitou.
| Distribuição | Parâmetros | Exemplo |
|---|---|---|
| Normal | média e desvio padrão (padrão 0 e 1) | P(Z ≤ 1,96) = 0,975002 |
| t de Student | graus de liberdade | quantil de 0,975 com 10 g.l. = 2,228139 |
| Qui-quadrado e F | graus de liberdade (F tem dois) | probabilidade, densidade e quantil |
| Poisson | média λ | P(X ≤ 2) com λ = 3: 0,423190 |
| Binomial | n tentativas e probabilidade p | P(X ≤ 5) com n = 10, p = 0,5: 0,623047 |
| Exponencial | taxa λ | probabilidade, densidade e quantil |
quantil: x tal que P(X ≤ x) = p; cauda superior = 1 − probabilidade acumulada
Exemplo com média e desvio padrão
Com média 100 e desvio padrão 15, a probabilidade de um valor ficar até 130 é 0,9772 e acima de 130 é 0,0228. Na normal padrão, o quantil de 0,975 é 1,959964, o valor que a regra dos 95% arredonda para 1,96.
Distribuições discretas
Em Poisson e binomial o x precisa ser inteiro para a probabilidade pontual: com λ = 3, P(X = 2) é 0,224042; com n = 10 e p = 0,5, P(X = 3) é 0,117188. O quantil dessas distribuições é o menor inteiro cuja probabilidade acumulada alcança p.
Precisão e limites
- O resultado é calculado com tolerância de 1e-20 e arredondado às casas pedidas (0 a 10); no empate exato você escolhe entre afastar do zero e ir ao par.
- Parâmetro fora do domínio (desvio padrão zero, p fora de 0 a 1, graus de liberdade abaixo de 1) não é corrigido: a ferramenta avisa o motivo, como em desvio padrão 0, que dá param.
- Tudo é calculado no seu navegador. A página não interpreta o resultado nem diz se um dado se ajusta a uma distribuição.
Perguntas frequentes
Como calcular a probabilidade na distribuição normal?
Informe a média, o desvio padrão e o valor de x e peça a probabilidade acumulada. Com média 100 e desvio padrão 15, P(X ≤ 130) é 0,9772; na normal padrão, P(Z ≤ 1,96) é 0,975002.
Como achar o valor de z para uma probabilidade?
Use o quantil da normal padrão: para p = 0,975 o z é 1,959964. É o valor crítico bicaudal de 95%.
Como calcular uma probabilidade de Poisson?
Informe λ e x. Com λ = 3, a probabilidade de exatamente 2 ocorrências é 0,224042 e a de até 2 é 0,423190.
Qual a diferença entre densidade e probabilidade acumulada?
A acumulada soma a probabilidade até x. A densidade, nas distribuições contínuas, não é uma probabilidade: é a altura da curva em x. Nas discretas, o mesmo campo dá a probabilidade de x exato.