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Calculadora de qui-quadrado: aderência e independência (tabela de contingência)

Teste a aderência de contagens observadas a esperados (iguais, em proporções ou em contagens) ou a independência de duas variáveis em uma tabela de contingência, com esperados, resíduos e V de Cramér.

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Entrada

Tipo de teste

Esperados (só na aderência)

0 de 20.000 caracteres

Aderência: contagens separadas por ponto e vírgula ou linha (2 a 100). Independência: uma linha da tabela por linha de texto, células separadas por ponto e vírgula ou TAB (de 2 × 2 a 10 × 10).

0 de 20.000 caracteres

Contagens (mesma soma dos observados) ou pesos positivos, na mesma quantidade das categorias. Ignorado se todas forem iguais.

De 0 a 10. Médias, somas e razões são exatas; raízes e valores-p são calculados com tolerância de 1e-20 antes do arredondamento.

Quando o resto é exatamente a metade

Resultado

O resultado aparece aqui.

Aderência e independência

Na aderência, você informa as contagens observadas por categoria e o que era esperado (iguais, contagens ou proporções). Na independência, informa uma tabela de contingência, com linhas por quebra de linha e células por ponto e vírgula; os esperados saem dos totais de linhas e colunas.

χ² = Σ (observado − esperado)² ÷ esperado; g.l. = categorias − 1 (aderência) ou (linhas − 1) × (colunas − 1)

Exemplos

Um dado lançado 60 vezes com faces 5, 8, 9, 8, 10 e 20 contra esperado igual de 10,0000 por face dá χ² = 13,4000 com 5 g.l. e valor-p 0,0199. Na tabela 2×2 de 20 e 30 contra 30 e 20, χ² = 4,0000, valor-p 0,0455 e V de Cramér 0,2000.

O que o resultado não diz

  • Quando algum esperado é menor que 5, a página avisa: a aproximação do qui-quadrado fica fraca. Na tabela de 1, 2, 3 e 4 o menor esperado é 1,2000.
  • O teste indica se há associação ou desvio em relação ao esperado, não a causa nem o sentido do efeito. Os resíduos padronizados mostram quais células mais pesam.
  • Observados precisam ser contagens inteiras, não percentuais. A página não aplica correção de Yates nem teste exato de Fisher. Não é aconselhamento estatístico.

Perguntas frequentes

Como calcular o qui-quadrado de independência?

Cole a tabela de contingência: a página calcula os esperados, o χ², os graus de liberdade e o valor-p. Na tabela 2×2 do exemplo, χ² = 4,0000 e valor-p 0,0455.

Como fazer o teste qui-quadrado de aderência?

Informe as contagens observadas e escolha o esperado. Para as faces 5, 8, 9, 8, 10 e 20, χ² = 13,4000 com 5 g.l. e valor-p 0,0199.

O que significa frequência esperada menor que 5?

Que a aproximação do qui-quadrado pode não ser confiável: a página mostra o aviso quando algum esperado fica abaixo de 5. Junte categorias ou use um teste exato.

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