Tamanho de efeito: d de Cohen, g de Hedges, r e f²
Diferença padronizada entre dois grupos (d de Cohen e g de Hedges) a partir de médias, desvios e tamanhos, a correlação equivalente e o f² a partir de um R².
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De onde vêm o d de Cohen, o g de Hedges e o f²
d = (média 1 − média 2) ÷ desvio combinado; desvio combinado = √(((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²) ÷ (n₁ + n₂ − 2)); g = d × J, J ≈ 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9); r = d ÷ √(d² + 4); f² = R² ÷ (1 − R²)
O tamanho de efeito diz o quanto dois grupos diferem em unidades de desvio-padrão, e não em unidades originais, o que permite comparar medidas diferentes. O g de Hedges corrige o d, que tende a superestimar o efeito em grupos pequenos.
Exemplo com dois grupos
| Campo | Valor |
|---|---|
| Média do grupo 1 | 78,5 |
| Desvio-padrão do grupo 1 | 10,2 |
| Tamanho do grupo 1 | 30 |
| Média do grupo 2 | 72 |
| Desvio-padrão do grupo 2 | 11,5 |
| Tamanho do grupo 2 | 28 |
| R² (ou η²) de um modelo, para o f² | 0,13 |
| d de Cohen | 0,5993 |
| g de Hedges | 0,5912 |
| Correlação equivalente ao d (grupos de tamanho parecido) | 0,287 |
| f² de Cohen | 0,1494 |
Como interpretar o tamanho de efeito
- Uma convenção citada com frequência, de Cohen (1988), chama d de 0,2 pequeno, 0,5 médio e 0,8 grande; é uma convenção arbitrária, e a leitura depende da área e do intervalo de confiança.
- A correlação equivalente supõe dois grupos de tamanho parecido; com grupos muito desiguais, ela muda.
- O fator de Hedges usado aqui é a aproximação J ≈ 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9); a forma exata usa a função gama.
- O sinal do d mostra qual média é maior: positivo quando o grupo 1 tem média maior.
Nota: Cálculo com os resumos digitados. Não substitui um teste estatístico nem informa intervalo de confiança.
Perguntas frequentes
Como usar a calculadora do d de Cohen?
Divida a diferença das médias pelo desvio combinado. Com médias de 78,5 e 72, o desvio combinado é 10,8463 e o d, 0,5993.
Como calcular o g de Hedges?
Multiplique o d pelo fator de correção, aqui 0,9865: o g do exemplo é 0,5912.
Como converter o tamanho de efeito d em correlação?
Com grupos de tamanho parecido, r = d ÷ √(d² + 4). No exemplo, r = 0,287.
Como calcular f2 de Cohen?
É o R² dividido por 1 − R². Com R² de 0,13, o f² vale 0,1494.